ôn thi hsg 8

[vnm0cm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C vẽ tia Ax, trên đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, trên đó lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng Minh AE=CD
b) Chứng minh BE vuông góc CD
c) Các đường thẳng AC và ED có thể vuông góc với nhau được không? Các kết quả trên có còn đúng hay không nếu A> 90 độ
tìm các số x,y,z thuộc N*, biết
[TEX]\frac{x}{7} = \frac{y}{13} = \frac{z}{13} = 0,(946053)[/TEX]
có ai biết ko giúp mình với

 

[thaolovely1412]

Mình nghĩ đề sai rồi bạn ak...
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng Minh BE=CD
Ta có: [TEX]\widehat{CAD}=\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+90^o[/TEX]
[TEX]\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{CAD}=\widehat{BAE}[/TEX]
Xét [tex]\large\Delta[/tex] CAD và [tex]\large\Delta[/tex] EAB có:
AD=AB
[TEX]\widehat{CAD}=\widehat{BAE}[/TEX]
AC=AE
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] CAD =[tex]\large\Delta[/tex] EAB (c.g.c)
\Rightarrow CD=BE
b) Chứng minh BE vuông góc CD
Gọi giao điểm của AB và CD là I, BE và CD là O
Ta thấy: [tex]\large\Delta[/tex] CAD =[tex]\large\Delta[/tex] EAB
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABE}=\widehat{ADC}[/TEX]
Mặt khác ta có: [TEX]\widehat{BIO}=\widehat{AID}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABE}+\widehat{BIO}=\widehat{ADC}+\widehat{AID}[/TEX]
xét [tex]\large\Delta[/tex] AID có: [TEX]\widehat{ADI}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADC}+\widehat{AID}= 90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABE}+\widehat{BIO}=90^o[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] BIO có: [TEX]\widehat{ABE}+\widehat{BIO}+\widehat{BOI}=180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BOI}=180^o-(\widehat{ABE}+\widehat{BIO})=180^o-90^o=90^o[/TEX]
\Rightarrow BE vuông góc CD