Ôn thi học kì

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi học kì 1 sắp đến, các em cùng nhau vào topic này để ôn thi nhé!
Câu 1 Cho biểu thức [TEX]P=\frac{1}{1-\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}[/tex]
(với a ≥ 0 và a ≠ 1).
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P tại [TEX]a=\frac{1}{4}[/TEX].
Câu 2. Cho hàm số [TEX]y=-\frac{1}{2}x+3[/TEX]
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Tính diện
tích tam giác OAB (với O là gốc toạ độ).
Câu 3. Cho tam giác ABC có ba cạnh là AC = 3, AB = 4, BC = 5.
a) Tính sin B .
b) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài BD, CD.
c) Tính bán kính của đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC.

 

[nguyengiahoa10]

Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi học kì 1 sắp đến, các em cùng nhau vào topic này để ôn thi nhé!
Câu 1 Cho biểu thức [TEX]P=\frac{1}{1-\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}[/TEX]
(với a ≥ 0 và a ≠ 1).
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P tại [TEX]a=\frac{1}{4}[/TEX].

\[P = \frac{1}{{1 - \sqrt a }} + \frac{{a\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} = \frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} = \frac{{1 - \sqrt {{a^3}} }}{{1 - \sqrt a }}\]
\[ = \frac{{{1^3} - {{(\sqrt a )}^3}}}{{1 - \sqrt a }} = \frac{{(1 - \sqrt a )(1 + \sqrt a + a)}}{{1 - \sqrt a }} = 1 + \sqrt a + a\]
\[P\left( {\frac{1}{4}} \right) = 1 + \sqrt {\frac{1}{4}} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{7}{4}\]

 

[nghgh97]

Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi học kì 1 sắp đến, các em cùng nhau vào topic này để ôn thi nhé!
Câu 2. Cho hàm số [TEX]y=-\frac{1}{2}x+3[/TEX]
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Tính diện
tích tam giác OAB (với O là gốc toạ độ).

a)

b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hs với trục hoành:
\[y = - \frac{1}{2}.0 + 3 = 3 \Rightarrow A(0;3) \Rightarrow OA = 3\]
Gọi B là giao điểm của đồ thị hs với trục tung:
\[0 = - \frac{1}{2}x + 3 \Rightarrow x = 6 \Rightarrow B(6;0) \Rightarrow OB = 6\]
Tam giác OAB vuông tại O
\[{S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.3.6 = 9\]

 

[leekun091]

Câu 3. Cho tam giác ABC có ba cạnh là AC = 3, AB = 4, BC = 5.
a) Tính sin B .


[TEX]AB^2+AC^2=25.\frac{AB}{AC}=\frac{4}{5}[/TEX]
[TEX]BC^2=5^2 [/TEX]
[TEX]\rightarrow AB^2+AC^2=BC^2(=25)[/TEX]
[TEX]PYTAGO \Delta ABC \perp A \rightarrow sinB= \frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}[/TEX]