Ôn thi học kì

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi học kì sắp đến, các em hãy cùng làm một số bài tập dưới đây nhé!

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2

[laTEX]P = (1+2x+3x^2)^{10}[/laTEX]

số hạng thứ k+1 trong khai triển P là

[laTEX]C_{10}^k.(2x+3x^2)^k \\ \\ dk: 0 \leq k \leq 10[/laTEX]

ta nhận thấy

[laTEX](2x+3x^2)^k[/laTEX] là 1 khai triển A

Số hạng thứ m +1 của khai triển A là

[laTEX]C_k^m.(2x)^{k-m}.(3x^2)^m = C_k^m.2^{k-m}.3^m.x^{k+m}\\ \\ dk: 0 \leq m \leq k[/laTEX]

vậy số hạng thứ k+1 của khai triển P còn được viết là

[laTEX]C_{10}^k.C_k^m.2^{k-m}.3^m.x^{k+m}\\ \\ k+m = 4 \\ \\ m = 0 \Rightarrow k = 4 \Rightarrow heso = C_{10}^4.C_4^0.2^{4}.3^0 = 3360 \\ \\ m = 1 \Rightarrow k = 3 \Rightarrow heso = C_{10}^3.C_3^1.2^{2}.3^1 = 4320 \\ \\ m = 2 \Rightarrow k = 2 \Rightarrow heso = C_{10}^2.C_2^2.2^{0}.3^2 = 405 \\ \\ tongheso: 8085[/laTEX]

 

[noinhobinhyen]

Bài 1

$C_{2x}^1+C_{2x}^3+...+C_{2x}^{2x-1}=C_{2x}^0+C_{2x}^2+...+C_{2x}^{2x}$

Từ đó tính được $2x = 24 \Leftrightarrow x=12$

$(x^2+2x^{-1})^{12}$

$=\sum C_{12}^k.x^{2k}.2^k.x^{-k}=\sum 2^k.C_{12}^k.x^k$

$k=3 ... $