Toán 11 Ôn thi học kì 2

[thomnguyen1961]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hàm số [tex]y=x^{3}-5x^{2}[/tex] có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: [tex]y=2x-6[/tex] sao cho từ đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C)
2/ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số [tex]y= \frac{x+2}{x+5m}[/tex] có đạo hàm dương trên khoảng [tex](-\infty ; -10)[/tex]
Bài này mình ra [tex]\frac{2}{5}< m\leq 2=> m=1;2[/tex]. Kiểm tra giúp mình với ạ
3/ Cho hàm số y= [tex]\frac{2x+1}{x+1}[/tex] có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ 2 điểm A(2;4) và B(-4;-2) đến tiếp tuyến của (C) tại M bằng nhau
Bài này điểm M có hoành độ là -1 và -3 phải không ạ?
4/ Tổng [tex]C_{2018}^{1}-2.5C_{2018}^{2}+3.5^{2}.C_{2018}^{3}-...-2018.5^{2017}.C_{2018}^{2018}[/tex] có giá trị bằng bao nhiêu

Mọi người giúp mình với, biết bài nào giúp bài đó cũng được ạ, mình cảm ơn nhiều

 

[Kaito Kidㅤ]

Em biết mỗi câu 4 thôi ạ
Ý tưởng: nhìn vào hệ số n=2018 thì xét dạng [tex](a-x)^{2018}=a^{2018}-C^1_{2018}a^{2017}x+...+x^{2018}[/tex]
Nhìn lên BT thấy tăng dần từ $5^0,5^1,5^2...$ nên ta coi đó là x , còn hệ số 1,2,3 thì là mũ của đạo hàm hạ xuống nên kệ nó @@
Nên ta chọn x=1
thì thành [tex](1-x)^{2018}=1-C^1_{2018}x+...+x^{2018}[/tex]
Lúc này chỉ cần đạo hàm 2 vế
[tex]-2018(1-x)^{2017}=-C^1_{2018}+2.xC^2_{2018}-...+2018x^{2017}[/tex]
Như lúc đầu, $5^0,5^1,5^2...$ nên ta coi đó là x nên chọn x=5 có:
[tex-]2018(1-5)^{2017}=-C^1_{2018}+2.5.C^2_{2018}-...+2018.5^{2017}\\\Rightarrow C^1_{2018}-2.5.C^2_{2018}+...-2018.5^{2017}=-(-2018.(-4)^{2017})=-2018.4^{2017}[/tex]

 

[thomnguyen1961]

Em biết mỗi câu 4 thôi ạ
Ý tưởng: nhìn vào hệ số n=2018 thì xét dạng [tex](a-x)^{2018}=a^{2018}-C^1_{2018}a^{2017}x+...+x^{2018}[/tex]
Nhìn lên BT thấy tăng dần từ $5^0,5^1,5^2...$ nên ta coi đó là x , còn hệ số 1,2,3 thì là mũ của đạo hàm hạ xuống nên kệ nó @@
Nên ta chọn x=1
thì thành [tex](1-x)^{2018}=1-C^1_{2018}x+...+x^{2018}[/tex]
Lúc này chỉ cần đạo hàm 2 vế
[tex]2018(1-x)^{2017}=-C^1_{2018}+2.xC^2_{2018}-...+2018x^{2017}[/tex]
Như lúc đầu, $5^0,5^1,5^2...$ nên ta coi đó là x nên chọn x=5 có:
[tex]2018(1-5)^{2017}=-C^1_{2018}+2.5.C^2_{2018}-...+2018.5^{2017}\\\Rightarrow C^1_{2018}-2.5.C^2_{2018}+...-2018.5^{2017}=-2018.(-4)^{2017}=2018.4^{2017}[/tex]

Sao lại không có đáp án bé ơi, đáp án chỉ có số 1009 à.

 

[Kaito Kidㅤ]

Sao lại không có đáp án bé ơi, đáp án chỉ có số 1009 à. Mà chị thấy em đâu có giải sai đâu nhỉ

[tex]1009.2^{4035}[/tex] có không anh?

 

[thomnguyen1961]

[tex]1009.2^{4035}[/tex] có không anh?

Không có, mà chiều thầy chị mới sửa rồi, đáp án là [tex]-1009.2^{4035}[/tex] á, phần khai triển đạo hàm em thiếu dấu trừ rồi

 

[Kaito Kidㅤ]

Không có, mà chiều thầy chị mới sửa rồi, đáp án là [tex]-1009.2^{4035}[/tex] á, phần khai triển đạo hàm em thiếu dấu trừ rồi

Anh chỉ em chỗ sai với ạ , em vẫn không hiểu luôn ạ @@

 

[thomnguyen1961]

Anh chỉ em chỗ sai với ạ , em vẫn không hiểu luôn ạ @@

Lúc em lấy đạo hàm thì phải là [tex]-2018.(1-x)^{2017}[/tex] á, vì [tex][(1-x)^{2018}]'[/tex] ứng với công thức [tex](u^{n})'[/tex] nên phải nhân thêm u'

 

[Kaito Kidㅤ]

Lúc em lấy đạo hàm thì phải là [tex]-2018.(1-x)^{2017}[/tex] á, vì [tex][(1-x)^{2018}]'[/tex] ứng với công thức [tex](u^{n})'[/tex] nên phải nhân thêm u'

ặc, em quên mất là hàm hợp