26) a)Xét tam giác ABC vuông tại A
$BC^{2}+AB^{2}+AC^{2}=9^{2}+12^{2}=225=15^{2}$
=> BC=15(cm)
b) Xét tam giác ABC có AD là tia phân giác
=> $\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$
=> $BD=\frac{3}{4}DC$
=> $BC=BD+DC=\frac{7}{4}DC=15$
=> $DC=\frac{4}{7}.15=\frac{60}{7}$
=> $BD=\frac{3}{4}DC=\frac{3}{4}.\frac{60}{7} = \frac{45}{7}$
c)Xét 2 tam giác vuông ABC và EDC có
Góc C chung
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC
d)Tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC
=> $\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{\frac{60}{7}}{15} = \frac{4}{7}$
=> $DE=\frac{4}{7}.AB=\frac{4}{7}.9=\frac{36}{7}$
e) Xét 2 tam giác ABC và ADC có cùng đường cao kẻ từ A
=> $\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}} = \frac{BC}{DC}=\frac{15}{\frac{60}{7}}=\frac{7}{4}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
