Toán 9 Ôn thi HKI

[nisanisa10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với ạ!!!!!!!!!!

 

[Lemon candy]

View attachment 140242
Giúp mình bài này với ạ!!!!!!!!!!

Có [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}\leq \sqrt{2(x+y)} \Leftrightarrow \sqrt{2(x-y)^2+10x-6y+8}\leq \sqrt{2(x+y)} \Leftrightarrow 2(x-y)^2+10x-6y+8\leq 2(x+y) \Leftrightarrow 2(x-y)^2+8(x-y)+8\leq 0 \Leftrightarrow 2(x-y-2)^2\leq 0[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix}x+1=y-1 \\ x-y+2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=x+2[/tex]
Thế vào P = [tex]x^4+2x^2-6x+2014=(x^2-1)^2+3(x-1)^2+2010\geq 2010[/tex]
Vậy P min =2010 khi x =1, y=3