ôn thi HKI (hình không gian!)

[anhtuan1095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD. Gọi (alpha) là
mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.
a. Tìm giao tuyến của mp(alpha) với mp(ABCD)
b. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(alpha).
c. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(alpha).
B2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lược là trung điểm của SC,BC. P là một điểm bất kỳ trên cạnh SA (P không trùng với S và A)
a. Tìm giao tuyến của mp(SAB)với mp(MNP)
b.Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC). Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(NMP).
B3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh
SI
a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) ;
b. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM);

B4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung
điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho: AD = 3AM.
1. Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại J. Chứng minh: Đường thẳng JG song song mặt
phẳng (SCD).
2. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích.
B5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho
SM/SB=2/3 ; SN/SC=1/2
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và SBD), từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng (AMN)
2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (AMN) ng minh BD song song với thiết diện
B6 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
a. Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD).
b. Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).
B7:
Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b. Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
c. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
B8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và mặt phẳng (SAC).
2. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE).
B9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD . Gọi M là trung điểm của CD, (alpha) phẳng qua M, song song với SA và BC.
1. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng . Thiết diện đó là hình gì?
2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (alpha) và mp (SAD)
B10:
Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CG1G2) và (ABD).
2. Chứng minh rằng G1G2 song song mặt phẳng (ABC).

 

[oo11oo]

B6 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
a. Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD).
b. Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).

mình giúp bạn giải bài này , bạn tự vẽ hình nha
a,xét tam giác SBD
có M là trung điểm SB
O là trung diểm BD( tchát hbh )
\Rightarrow OM // SD
mà SD nằm trong (SCD)
\Rightarrow OM // ( SCD)
b, tacó MN cắt SC tại H
AN cát CD tại E
E,H là 2 điêm chung phân biêt của 2 mp
giao tuyến của 2 mp là EH

 

[dandoh221]

Những bài này khá cơ bản và có phần tương tự nhau nên một lần bạn post ít thôi nhé

Câu 9.
a.Ta có
[TEX]AC \bigcap_{}^{} BC = I[/TEX]
[TEX](\alpha) \bigcap_{}^{} (SAI) = MF \Rightarrow MF // SA.[/TEX]
[TEX](\alpha) \bigcap_{}^{} (ABCD) = MG \Rightarrow MG // BC.[/TEX]
[TEX](\alpha) \bigcap_{}^{} (SAB) = GJ \Rightarrow GJ // SA.[/TEX]
Vậy thiết diện là hình bình hành MGJF
b. [TEX](\alpha) \bigcap_{}^{} (SAD) = d[/TEX]
Vì MF // SA nên suy ra d // SA.
Giao tuyến là đường thẳng qua giao điểm của MG và AD song song với SA

 

[your_ever]

B1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD. Gọi (alpha) là
mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.
a. Tìm giao tuyến của mp(alpha) với mp(ABCD)
b. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(alpha).
c. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(alpha).

Gọi là mp (X) cho dễ viết nhé

a)Có [TEX]AC\subset(ABCD)[/TEX]

[TEX]N\in(X)//AC\Rightarrow (ABCD)\cap(X)=NQ//AC( Q\in{AD})[/TEX]

b)[TEX]M\in(X)//AC[/TEX] nên ta kẻ MP//AC ( [TEX]P\in {SA})[/TEX]

Vậy (X) chính là MNQP.

GỌi [TEX]I=NQ\cap{AB} ; H=IP\cap{SB}[/TEX]

Ta có: [TEX]\left{\begin{H\in IP\cap(X)}\\{H\in {SB}}[/TEX]

[TEX]H=SB\cap(X)[/TEX]

c) ta có: [TEX]\left{\begin{MN\subset(X)}\\{MN\subset(SCD)}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow MN=(X)\cap(SCD)[/TEX]

[TEX]\left{\begin{PQ\subset(X)}\\{PQ\subset(SAD)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow PQ=(X)\cap(SAD)[/TEX]

Tương tự với PH và HM --> thiết diện là MNQPH.

 

[your_ever]

2.
ta có M,N là trung điểm của SC và BC nên MN //SB

[TEX]\left{\begin{MN//SB}\\{MN\subset(MNP)}\\{SB\subset(SAB)}\\{P\in(SAB)\cap(MNP)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (MNP)\cap(SAB)=PH//SB(H\in{AB})[/TEX]

b) Gọi [TEX]I=HN\cap{CD}[/TEX]

Ta có: [TEX]{\left{\begin{I\in{HN}\subset(MNP)}\\{I\in{CD}\subset(SCD)}\\{M\in(MNP)}\\{M\in{SC}\subset(SCD)}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow(MNP)\cap(SCD)=IM[/TEX]

GỌi [TEX]K=IM\cap{SD}[/TEX]

Tiết diện là HNMKP.

 

[l94]

B1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho
SM/SB=2/3 ; SN/SC=1/2
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và SBD), từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng (AMN)
2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (AMN) ng minh BD song song với thiết diện

1/[tex]SO=(SAC)\bigcap_{}^{}(SBD)[/tex]
[tex]SO \bigcap_{}^{} AN=I[/tex]
[tex] SO C (SBD)[/tex]
[tex] \Rightarrow AN \bigcap_{}^{} (SBD)=I[/tex]
[tex]MI=(MAN) \bigcap_{}^{} (SBD)[/tex]
[tex] MI \bigcap_{}^{} SD =P[/tex]
2/ Thiết diện là AMNP.
tam giác SAC có I là trọng tâm, vậy [tex] \frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}=\frac{SM}{SB}[/tex]
theo định lí talet đảo thì ta suy ra được đpcm.
Dứt thêm bài 9:|

B9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD . Gọi M là trung điểm của CD, (alpha) phẳng qua M, song song với SA và BC.
1. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng . Thiết diện đó là hình gì?
2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (alpha) và mp (SAD)

1/[tex]\alpha //BC => \alpha \bigcap_{}^{} (ABCD)=MK//BC[/tex]
[tex]\alpha //SA \Rightarrow \alpha \bigcap_{}^{} SAB=KI//SA[/tex]
tương tự ta tìm các giao tuyến khác thôi.
2/kéo dài AD và MK cắt nhau tại E
[tex]SA // \alpha[/tex], có điểm chung là E vậy giao tuyến là Ex//SA.