[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
THỐNG KÊ
I. Bảng tần số của dấu hiệu1. Lập bảng “tần số”
Từ bảng thu thập số liệu ban đầu ta có thể lập bảng tần số. Bảng tần số thường được lập như sau:
+ Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng
+ Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần
+ Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với các giá trị đó
2. Chú ý
Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này.
Ta cũng có thể lập bảng tần số theo hàng dọc.
II. Biểu đồ giá trị trung bình và mốt của dấu hiệu
1. Biểu đồ đoạn thẳng
+ Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn giá trị xx, trục tung biểu diễn tần số nn (độ dài đơn vị trên hai trục số có thể khác nhau).
+ Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó: [imath](10,3)[/imath] ; [imath](15,5)[/imath] (Lưu ý: Giá trị viết trước, tần số viết sau).
+ Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.
Ví dụ:
2. Biểu đồ hình chữ nhật
+ Các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay bằng hình chữ nhật
Ví dụ:
3. Biểu đồ hình quạt
+ Đó là một hình tròn được chia thành các hình quạt mà góc ở tâm của các hình quạt tỉ lệ với tần suất.
Chú ý: Tần suất của một giá trị được tính theo công thức [imath]f=\dfrac{n}{N}[/imath] trong đó [imath]N[/imath] là số các giá trị, [imath]n[/imath] là tần số của một giá trị, [imath]f[/imath] là tần suất của giá trị đó. Người ta biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm.
Ví dụ:
III. Số trung bình cộng
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung bình cộng và kí hiệu là [imath]\overline{X}[/imath] như sau:
+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
+ Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
+ Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).
+ Ta có công thức:
[imath]\overline{X}=\dfrac{{{x}_{1}}{{n}_{1}}+{{x}_{2}}{{n}_{2}}+...+{{x}_{k}}{{n}_{k}}}{N}[/imath]
Trong đó: [imath]{{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{k}}[/imath] là [imath]k[/imath] giá trị khác nhau của giá trị [imath]X[/imath]
[imath]{{n}_{1}},{{n}_{2}},...,{{n}_{k}}[/imath] là [imath]k[/imath] tần số tương ứng.
[imath]N[/imath] là số các giá trị.
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
+ Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
+ Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm đại diện.
+ Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
3. Mốt của dấu hiệu
+ Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số; kí hiệu là [imath]{{M}_{0}}[/imath]. Có những dấu hiệu có nhiều hơn hai mốt hoặc nhiều hơn.
IV.Thu thập số liệu thống kê tần số
1. Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu
Các số liệu thu thập được khi điều tra được ghi trên bảng thống kê được gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.
2. Dấu hiệu
Định nghĩa:
Số liệu thống kê là các số liệu thu thập được khi điều tra một dấu hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.
Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra.
3. Tần số của mỗi giá trị
Định nghĩa:
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó.
Chú ý: Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là [imath]x[/imath] và tần số của giá trị là [imath]n[/imath].
