[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Hôm nay mình sẽ tóm tắt lại kiến thức của chương 8 nhé ^^
I.Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ1. Hình trụ
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta được một hình trụ.+ Hai hình tròn (A) và (B) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song được gọi là hai đáy của hình trụ.
+ Đường thẳng AB được gọi là trục của hình trụ.
+ Mỗi vị trí của CD được gọi là một đường sinh. Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' thì mặt cắt là một hình chữ nhật
3. Diện tích và thể tích hình trụ
Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h.+ Diện tích xung quanh: [imath]S_{xq} = 2 \pi Rh[/imath]
+ Diện tích toàn phần: [imath]S_{tp} = 2 \pi Rh + 2 \pi R^2[/imath]
+ Thể tích: [imath]V = \pi R^2h[/imath]
II.Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
1. Hình nón
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh OA cố định thì được một hình nón.+ Điểm A được gọi đỉnh của hình nón.
+ Hình tròn (O) được gọi là đáy của hình nón.
+ Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh của hình nón.
+ Đoạn AO được gọi là đường cao của hình nón.
2. Diện tích – thể tích của hình nón
Đặt AC = l; l là đường sinhCho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l, chiều cao h.
+ Diện tích xung quanh: [imath]S_{xq} = \pi Rl[/imath]
+ Diện tích toàn phần: [imath]S_{tp} = \pi Rl + \pi R^2[/imath]
+ Thể tích: [imath]V=\dfrac{1}{3} \pi R^{3}[/imath]
3. Hình nón cụt
Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt phẳng đáy được gọi là một hình nón cụt.+ Hai hình tròn (O) và (O') được gọi là hai đáy.
+ Đoạn OO' được gọi là trục. Độ dài OO' là chiều cao.
+ Đoạn AC được gọi là đường sinh.
4. Diện tích – thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy R và r, chiều cao h, đường sinh l.+ Diện tích xung qaunh: [imath]S_{xq} = \pi (R + r)l[/imath]
+ Thể tích: [imath]V=\dfrac{1}{3} \pi h ( R^{2}+Rr+r^{2} )[/imath]
III.Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
1. Hình cầu.
Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu.+ Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.
+ Điểm O được gọi tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn:
+ Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).
+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
3. Diện tích – thể tích của hình cầu
Cho hình cầu bán kính R.+ Diện tích mặt cầu: [imath]S = 4\pi R^2[/imath]
+ Thể tích hình cầu: [imath]V=\dfrac{4}{3}\pi R^{3}[/imath]
