Ôn Thi dh hình hoc không gian(hình chóp)

[tiger3323551]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho hình chóp S.ABC có [tex]SC=AC=AB=asqrt{2}[/tex],SC vuông góc với mp (ABC).Tam giác ABC vuông tại A.Lấy M thuộc cạnh SA,N thuộc cạnh BC sao cho AM=CN=a.Tính V khối chóp C.ABMN và độ dài MN.
2/Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC).Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC.Biết SA=3a,AB=2a,BC=4a,AC=5a.Tính V khối chóp A.BCKH

 

[no.one]

1/cho hình chóp S.ABC có [tex]SC=AC=AB=asqrt{2}[/tex],SC vuông góc với mp (ABC).Tam giác ABC vuông tại A.Lấy M thuộc cạnh SA,N thuộc cạnh BC sao cho AM=CN=a.Tính V khối chóp C.ABMN và độ dài MN.

[TEX]\frac{SN}{SC}=\frac{SM}{SA}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}[/TEX]

[TEX]V_{S.BMN}=(\frac{\sqrt{2}-1}{2})^2.V_{S.ABCD}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]V_{B.MNCA}=\frac{2.\sqrt{2}-1}{2}.V_{S.ABCD}[/TEX]

[TEX]=\frac{2.\sqrt{2}-1}{12}.(a.\sqrt{2})^3[/TEX]

MN=[TEX]\frac{SN.AC}{SC}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}.a.\sqrt{2}[/TEX]

2/Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC).Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC.Biết SA=3a,AB=2a,BC=4a,AC=5a.Tính V khối chóp A.BCKH

[TEX]\frac{SK}{SC}=\frac{SA^2}{SA^2+AC^2}=\frac{9}{34}[/TEX]

[TEX]\frac{SH}{SB}=\frac{SA^2}{SA^2+AB^2}=\frac{9}{13}[/TEX]

[TEX]V_{S.AKH}=\frac{81}{442}V_{S.ABCD}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]V_{ABCKH}=\frac{361}{442}V_{S.ABCD}[/TEX]

[TEX]V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABC}=a^3.\frac{231}{4}[/TEX]