ôn thi đại học

[triaiai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (đáy ABC là tam giác đều) cạnh đáy bằng a, đường cao bằng h. Gọi M là 1 điểm nằm trên đường cheo AB’ của mp ABB’A’ sao cho AM : MB’=5:4. Gọi (α) là mp qua M song song với A’C , BC’
a. Tính khoảng cách và góc giữa 2 đường thẳng AC và BC’
b. Xđ thiết diện do mp (α) cắt hình trụ
c. Mp (α) chia cạnh CC’ theo tỉ số nào

 

[quangtruong94]

a) có A'C' // AC
-> AC // (A'C'B)
-> d(BC',AC)=d(AC,(A'C'B))=d(K,(A'C'B)) (lấy K trung điểm AC )

kẻ KN//CC'

có B'N vuông A'C'
.....A'C' vuông KN
-> A'C' vuông (KNB'B)
-> (A'C'B) vuông (KNB'B)
mà (A'C'B) cắt (KNB'B) = NB
-> kẻ KH vuông NB -> KH vuông (A'C'B) -> KH là khoảng cách

tình đc KH = a.h.căn3/căn(3a^2+4h^2)



b) kéo dài A'M cắt BB' = I .Lấy điểm M' thuộc IC sao cho MM'//A'C
kéo dài BM cắt A'B' = J .Lấy điểm M'' thuộc JC' sao cho MM''//A'C

-> thiết diện là ..... ko dưng nổi

 

[nhocngo976]

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (đáy ABC là tam giác đều) cạnh đáy bằng a, đường cao bằng h. Gọi M là 1 điểm nằm trên đường cheo AB’ của mp ABB’A’ sao cho AM : MB’=5:4. Gọi (α) là mp qua M song song với A’C , BC’
a. Tính khoảng cách và góc giữa 2 đường thẳng AC và BC’

[TEX]\color{blue} (A'C'B) // AC \rightarrow d_{(AC;(BC')}= d_{(I;(A'C'B)} \ ( \ I \ trung \ diem \ AC) \\\\ Goi \ J \ trung \ diem \ A'C' \\\\ K \ hinh \ chieu \ I \ len \ (A'C'B) \ \rightarrow K \in BJ \\\\ IJ=h , \ BI=\frac{a\sqrt{3}}{2} \\\\ \rightarrow IK= \frac{IJ.IB}{\sqrt{IJ^2+BI^2}}=....[/TEX]

b. Xđ thiết diện do mp (α) cắt hình trụ

[TEX] \color{blue} GOi \ P \; Q \ trung \ diem AB, \ A'B' \ ta \ co : \ (A'CP) // (BC'Q) \\\\ ke \ Mx // BQ \rightarrow Mx \cap A'B'=E \, Mx \cap AB= F \ (do \ QB \cap AB'= J --> \frac{B'J}{AB}= \frac{1}{3} --> M \in AJ) \\\\ tren \ (A'B'C') \ ke \ Ey // C'Q ---> Ey \cap A'C'= K, Ey \cap B'C'= L \\\\ tren \ (ABC) , \ke \ FH // CP ( H \in BC) \\\\ HL \cap CC'= R \\\\ \rightarrow thiet \ dien \ la : (EFHRK) [/TEX]

mệt :-s, không đủ chữ cái để gọi )

c. Mp (α) chia cạnh CC’ theo tỉ số nào

con này thì nhờ ai đó ||

 

[triaiai]

Bài tập

Cho khối tứ diện ABCD
a/ Hãy chia khối tứ diện thành 2 khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của 2 khối tứ diện này bằng một số k dương cho trước
b/Gọi O là điểm cách đều các mặt của khối tứ diện một khoảng cách bằng r. Gọi h1,h2,h3,h4 là khoảng cách từ các đỉnh của tứ diện đến mặt đối diện
Cm: 1/r = 1/h1 +1/h2 + 1/h3 +1/h4
c/Cho d(AB,CD)=h,và α là góc hợp bởi AB,CD
Cm: V ABCD = 1/6 AB CD h sin α

ĐẠI HỌC Y DƯỢC TPHCM 1993​

Cho khối chóp tứ giác đều SABCD
a/Cho khoảng cách từ A tới (SBC) bằng 2a.Tìm góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy của khối SABCD sao cho thể tích nó bé nhất
b/Cho trung đoạn bằng a. Góc giữa 2 mặt bên đối diện bằng 60độ. Mp (P) qua CD , vuông góc (SAB) cắt SA, SB lần lượt tại M, N.Tính thể tích khối chóp SCDMN


Cho hình hộp ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc
A = 60độ chân đường vuông góc hạ từ B' xuông ABCD trùng với giao điểm 2 đường chéo đáy biết BB' = a.
1)Tìm góc hợp bởi cạnh bên và đáy.
2)Tính thể tích và tổng diện tích các mặt bên của hình hộp.