[Ôn thi đại học] Hệ phương trình !!!!!

[kaspersky2301]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]2-\sqrt{x^2y^4+2xy^2-y^4+1}=2(3-\sqrt{2}-x)y^2[/tex]
[TEX]\sqrt{x-y^2} +x=3 [/TEX]

các bạn giải giúp

 

[baochung_273]

cậu xem lại đề đi hệ gồm pt trên và pt dưới ak
ao pt dưới phía sau còn có dấu j thế viết lại đề cho rõ ràng nha cậu
ak.tớ cung thi bka nè
cung chí hướng roi
hi
thân

 

[hoanghondo94]

[TEX]2-\sqrt{x^2y^4+2xy^2-y^4+1}=2(3-\sqrt{2}-x)y^2[/TEX]
[TEX]\sqrt{x-y^2} +x=3 [/TEX]

các bạn giải giúp

Chào cậu , tớ giải thế này đúng không nhé

Từ phương trình $(2)$ trong hệ ta có :$ \ \sqrt{x-y^2} = 3-x \Leftrightarrow \begin{cases} 3-x \geq 0 \\ y^2=-x^2+7x-9 \end{cases}$.

Từ phương trình $(1)$ trong hệ ta có :
$$ \ \sqrt{x^2y^4+2xy^2-y^4+1} = 2 \left [1 - (3 - \sqrt 2)y^2 +xy^2 \right]$$ $$\Leftrightarrow \sqrt{(1+xy^2-y^2)(1+xy^2+y^2)}= 2 \left [1 - (3 - \sqrt 2)y^2 +xy^2 \right]$$

Đặt : $ \begin{cases} a =1+xy^2 \\ b = y^2 \end{cases}$. Khi đó ta có được phương trình mới :

$$ \sqrt{a^2-b^2} = 2 \left[ a - (3 -\sqrt 2)b \right ] \Leftrightarrow \begin{cases} a \geq (3-\sqrt 2)b \ge 0 \quad ( * ) \\\\ 3a^2 - 8(3- \sqrt 2)ab + (45 -24 \sqrt 2)b^2=0 \quad (3) \end{cases} $$
Nhận thấy rằng khi $ b=0$ không thỏa hệ phương trình nên xét $b \neq 0$ và ta biến đổi phương trình $(3)$ trở thành : $$ 3 \left( \dfrac{a}{b} \right)^2 -8 (3- \sqrt 2) \dfrac{a}{b} + (45 -24 \sqrt 2) =0$$$$ \Leftrightarrow \left [\begin {matrix}\dfrac{a}{b} =3 \\\\ \dfrac{a}{b} = \dfrac{15-8 \sqrt 2}{3} \end{matrix} \right.$$


Cậu tiếp tục nhé