ôn Thi chuyên

[j.r.l.o.v.e]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1[TEX](x-a)(x-b)+(x-a)(x-c)+(x-b)(x-c)=0[/TEX] luôn có nghiệm mới vọi giá trị của a,b,c
2 Cho [tex]\large\Delta ABC[/tex] đều và nội tiếp (O;R). Trên cung nhỏ BC lấy M tùy ý và AM cắt BC tại D. Gọi N là giao điểm giữa AB với CM
a Tính tích AD.AM theo R
b cm BC là tiếp tuyến của của đường tròn ngoại tiếp [tex]\large\Delta BMN[/tex]
c cm MA = MB + MC và [TEX]\frac{1}{MB} + \frac{1}{MC} + \frac{1}{MD}[/TEX]
d Trên tia đối của tia MB lấy ME=MC. Khi M di động trên cung nhỏ BC thì điểm E di động trên đường thằng nào? Vì sao ?

 

[chaizo1234567]

cau 1

Phá ra Ta được
$3x^2-2x(a+b+c)+ab+bc+ca$
Dể phương trình luôn có nghiệm thì
$(a+b+c)^2\geq3(ab+bc+ca)
Thật vậy dễ thấy a^2+b^2+c^2\geqab+bc+ca$
Vậy phương trình trên có nghiệm mọi a,c,b...