Toán 11 Ôn tập

[Dương Nhạt Nhẽo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp [imath]S.ABC[/imath] có đáy [imath]ABC[/imath] là tam giác vuông tại [imath]B[/imath] có [imath]AB = A; BC = a\sqrt{3}; SA \perp (ABC); SA = a[/imath]. Gọi [imath]H[/imath] là hình chiếu vuông góc của [imath]B[/imath] lên [imath]AC[/imath]; [imath]K[/imath] là trung điểm của [imath]SC[/imath].
a) CMR: [imath]BC \perp (SAB)[/imath]
b) CMR: [imath]BH \perp SC[/imath]
c) Dựng và tính góc [imath](BC;(SAB))[/imath]
d) Dựng và tính góc [imath](SB;(SAC))[/imath]
e) Dựng và tính góc [imath](AK;SB)[/imath]
Giúp em với ạ, e cảm ơn

 

[Timeless time]

View attachment 216174
Giúp em với ạ, e cảm ơn

Hải Dưn của ngày xưa


a. Có: [imath]SA \perp (SAB) \implies SA \perp BC[/imath]
Lại có: [imath]AB \perp BC[/imath]
[imath]\implies (SAB) \perp BC[/imath]
b. Có: [imath]BH \perp AC, BH \perp SA \implies BH \perp (SAC) \implies BH \perp SC[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
Em tham khảo thêm kiến thức: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc

@Alice_www mai dậy sớm giúp chị 3 ý cuối : D giờ chị phải đi ngủ

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

View attachment 216199

a. Có: [imath]SA \perp (SAB) \implies SA \perp BC[/imath]
Lại có: [imath]AB \perp BC[/imath]
[imath]\implies (SAB) \perp BC[/imath]
b. Có: [imath]BH \perp AC, BH \perp SA \implies BH \perp (SAC) \implies BH \perp SC[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
Em tham khảo thêm kiến thức: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc

@Alice_www mai dậy sớm giúp chị 3 ý cuối : D giờ chị phải đi ngủ

Timeless timeChị ơi, giúp em tiếp với ạ

 

[chi254]

Chị ơi, giúp em tiếp với ạ

Hải Dưn của ngày xưac) [imath]BC \perp AB; BC \perp SA \to BC \perp (SAB)[/imath]
Vậy [imath]\widehat{BC;(SAB)} = 90^o[/imath]

d) [imath]\widehat{SB; (SAC)} = \widehat{BSH}[/imath]
[imath]\tan \widehat{BSH} = \dfrac{BH}{SH} = \dfrac{BC}{2.\sqrt{SA^2 + AH^2} }= \dfrac{a\sqrt{3}}{\sqrt{a^2 + a^2}} = \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[/imath]

e) Gọi [imath]I[/imath] là trung điểm của [imath]BC[/imath]
Ta có: [imath]KI // SB \to \widehat{AK;SB} = \widehat{AKI}[/imath]
[imath]AK = \dfrac{SC}{2} = \dfrac{a\sqrt{5}}{2}[/imath] ; [imath]KI = \dfrac{SB}{2} = \dfrac{a\sqrt{2}}{2}[/imath] ; [imath]AI = \sqrt{AB^2 + BI^2} = \sqrt{AB^2 + \dfrac{BC^2}{4}} = \sqrt{a^2 + \dfrac{3a^2}{4}} = \dfrac{a\sqrt{7}}{2}[/imath]

[imath]\cos AKI = \dfrac{AK^2 + KI^2 - AI^2}{2.AK.KI} = \dfrac{a^2 \left (\dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{7}{4} \right)}{2.a^2 . \dfrac{\sqrt{10}}{4}} = 0[/imath]
Suy ra: [imath]\widehat{AKI} = 90^o[/imath]

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

c) [imath]BC \perp AB; BC \perp SA \to BC \perp (SAB)[/imath]
Vậy [imath]\widehat{BC;(SAB)} = 90^o[/imath]

d) [imath]\widehat{SB; (SAC)} = \widehat{BSH}[/imath]
[imath]\tan \widehat{BSH} = \dfrac{BH}{SH} = \dfrac{BC}{2.\sqrt{SA^2 + AH^2} }= ...[/imath]

e) Gọi [imath]I[/imath] là trung điểm của [imath]BC[/imath]
Ta có: [imath]KI // SB \to \widehat{AK;SB} = \widehat{AKI}[/imath]
[imath]AK = \dfrac{SC}{2} = \dfrac{a\sqrt{5}}{2}[/imath] ; [imath]KI = \dfrac{SB}{2} = \dfrac{a\sqrt{2}}{2}[/imath] ; [imath]AI = \sqrt{AB^2 + BI^2} = \sqrt{AB^2 + \dfrac{BC^2}{4}}[/imath]

[imath]\cos AKI = \dfrac{AK^2 + KI^2 - AI^2}{2.AK.KI} = ...[/imath]
Suy ra: [imath]\widehat{AKI} = ...[/imath]

chi254Lạ quá chị ơi, chị tính luôn đc ko ạ

 

[chi254]

Lạ quá chị ơi, chị tính luôn đc ko ạ

Hải Dưn của ngày xưaChị tính rồi nhé, cơ mà lạ chỗ nào em nhỉ?
P/s: Lần sau em gõ latex đề nha, hoặc không thì đăng ảnh đúng chiều nha em =((