Toán 7 Ôn tập

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3: Cho tam giác [imath]\Delta ABC[/imath] có 3 góc nhọn và [imath]AB <AC[/imath]. Tia phân giác của góc [imath]A[/imath] cắt đường trung trục của đoạn [imath]BC[/imath] tại [imath]I[/imath]. Từ [imath]I[/imath] vẽ [imath]IM \perP AB[/imath] và [imath]IN \perp AC[/imath]. Trên tia đối của tia [imath]CA[/imath] lấy điểm [imath]E[/imath] sao cho [imath]CE =AB[/imath]
a) C/m: [imath]NC = BM[/imath]
b) C/m: [imath]IN[/imath] là đường trung trực của [imath]AE[/imath]
c) Gọi [imath]F = BC \cap AI[/imath]. CMR: [imath]FC > FB[/imath]
M/n làm cho e bài 3 với ạ

 

[chi254]

Bài 3: Cho tam giác [imath]\Delta ABC[/imath] có 3 góc nhọn và [imath]AB <AC[/imath]. Tia phân giác của góc [imath]A[/imath] cắt đường trung trục của đoạn [imath]BC[/imath] tại [imath]I[/imath]. Từ [imath]I[/imath] vẽ [imath]IM \perP AB[/imath] và [imath]IN \perp AC[/imath]. Trên tia đối của tia [imath]CA[/imath] lấy điểm [imath]E[/imath] sao cho [imath]CE =AB[/imath]
a) C/m: [imath]NC = BM[/imath]
b) C/m: [imath]IN[/imath] là đường trung trực của [imath]AE[/imath]
c) Gọi [imath]F = BC \cap AI[/imath]. CMR: [imath]FC > FB[/imath]
M/n làm cho e bài 3 với ạ

Chử Nhia) [imath]I[/imath] nằm trên đường trung trực của [imath]BC[/imath] nên [imath]IB = IC[/imath]
Xét [imath]\Delta INC[/imath] và [imath]\Delta IBM[/imath] có: [imath]IN = IM ; IC = IB ; \widehat{INC} = \widehat{IBM} = 90^o[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta INC= \Delta IBM[/imath]
Hay [imath]NC = BM[/imath]

b) Ta có: [imath]AM = AN[/imath]
Mà: [imath]AM = AB + BN = NC + CE =NE[/imath]
Suy ra :[imath]AN = NE[/imath]
Lại có: [imath]IN \perp AE[/imath]
Nên : [imath]IN[/imath] là đường trung trực của [imath]AE[/imath]

c) Theo tính chất đường phân giác ta có: [imath]\dfrac{AB}{AC} =\dfrac{BF}{FC}[/imath]
Mà: [imath]AB <AC \to FB < FC[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Tổng hợp kiến thức toán 7