Toán 9 Ôn tập

[loantrinhthi1975@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác $ABC$, đường tròn tâm $(O')$ đường kính $BC$ cắt các cạnh $AB, AC$ lần lượt tại $D,E,I$ là trung điểm $AH$. Gọi $H=BE \cap CD$ và $F=AH \cap BC$. Gọi $R=IC \cap (O)$ và $S=AH \cap DE$. Chứng minh rằng $B,S,R$ thẳng hàng

Giải chi tiết giúp mk với nha. Cảm ơn

 

[kido2006]

Cho tam giác $ABC$, đường tròn tâm $(O')$ đường kính $BC$ cắt các cạnh $AB, AC$ lần lượt tại $D,E,I$ là trung điểm $AH$. Gọi $H=BE \cap CD$ và $F=AH \cap BC$. Gọi $R=IC \cap (O)$ và $S=AH \cap DE$. Chứng minh rằng $B,S,R$ thẳng hàng
View attachment 197557
Giải chi tiết giúp mk với nha. Cảm ơn

Có [tex]\widehat{IEO'}=\widehat{IEB}+\widehat{BEO'}=\widehat{IHE}+\widehat{EBO'}=\widehat{BHF}+\widehat{EBO'}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow IE \textrm{ là tiếp tuyến của } (O')[/tex]
[tex]\Rightarrow IR.IC=IE^2=IA^2\\ \Rightarrow \Delta IAR\sim \Delta ICA (c.g.c)\\ \Rightarrow \widehat{IAR}=\widehat{ICA}=\widehat{RCE}=\widehat{RDS}\\ \Rightarrow DSRA \textrm{ là tứ giác nội tiếp}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{DRS}=\widehat{DAS}=\widehat{BAF}=\widehat{BCD}=\widehat{DRB}\\ \Rightarrow \widehat{DRS}=\widehat{DRB}\\ \Rightarrow B,R,S \textrm{ thẳng hàng}[/tex]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^