Toán 8 Ôn tập

[khahhyen_ybms1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x:
a) [tex]x^{2}-16=4(x+4)^{2}[/tex]
b) [tex]x^{2}-8x+16=(7-x)^{2}[/tex]
2. CMR [tex]n \epsilon Z[/tex] ta có:
a) [tex](2n-1)^{3}-(2n-1)[/tex] chia hết cho 8
b) [tex]n^{3}-19n[/tex] chia hết cho 6
3. Tìm 4 số nguyên dương liên tiếp để tích của chúng là 120
4. Phân tích thành nhân tử:
a) [tex]x^{2}+x-12[/tex]
b) [tex]2x^{2}-5x+2[/tex]
c) [tex]4x^{2}-9+(2x+3)(3x-5)[/tex]
d) [tex]a^{2}+4ab+4b^{2}-16[/tex]
e) [tex](x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15[/tex]
Em cảm ơnn ạ

 

[vangiang124]

1. Tìm x:
a) [tex]x^{2}-16=4(x+4)^{2}[/tex]
b) [tex]x^{2}-8x+16=(7-x)^{2}[/tex]
2. CMR [tex]n \epsilon Z[/tex] ta có:
a) [tex](2n-1)^{3}-(2n-1)[/tex] chia hết cho 8
b) [tex]n^{3}-19n[/tex] chia hết cho 6
3. Tìm 4 số nguyên dương liên tiếp để tích của chúng là 120
4. Phân tích thành nhân tử:
a) [tex]x^{2}+x-12[/tex]
b) [tex]2x^{2}-5x+2[/tex]
c) [tex]4x^{2}-9+(2x+3)(3x-5)[/tex]
d) [tex]a^{2}+4ab+4b^{2}-16[/tex]
e) [tex](x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15[/tex]
Em cảm ơnn ạ

Bài 1:
Gợi ý: em phá hằng đẳng thức ra rồi giải pt bậc 2

a) [tex]x^{2}-16=4(x+4)^{2}[/tex]

$\iff x^2-16=4(x^2+8x+16)$

$\iff 3x^2+32x+80=0$

$\iff \left[\begin{matrix} x=-4 \\ x=\dfrac{-20}{3} \end{matrix} \right.$

Câu b tương tự nha

Bài 2:

a) $(2n-1)^{3}-(2n-1)=(2n-1)\cdot [(2n-1)^2-1]\\\\=(2n-1)\cdot 2n \cdot (2n-2)\\\\=4n\cdot (n-1)\cdot (2n-1)$

ta có $n(n+1)$ chia hết cho 2

Vì tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2

$\implies 4n(n+1)(2n-1)$ chia hết cho 8

$\implies$ đpcm

b) $B=n^3-19n=n^3-n-18n=n(n^2-1)-18n=n(n-1)(n+1)-18n$

Tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6 và $18n$ chia hết cho 6

$\implies B$ chia hết cho 6

Bài 3

Bài này thì cũng có nhiều cách biến đổi, nhưng mà chị làm cách dài cho em dễ hiểu, chứ biến đổi tắt quá cũng hơi khó hiểu

Gọi số nguyên dương đầu tiên là $a$, theo đề ta có

$a(a+1)(a+2)(a+3)=120$

$\implies [a(a+3)]\cdot [(a+1)(a+2)]=120$

$\implies (a^2+3a)(a^2+3a+2)=120$

$\implies (a^2+3a+1-1)(a^2+3a+1+1)=120$

Đặt $t=a^2+3a+1$

phương trình trở thành $(t-1)(t+1)=120$

$\iff t^2-1=120\\\\\iff t^2=121$

$\iff \left[\begin{matrix} t=11 \\t=-11 \end{matrix} \right.$

thay vào tìm $a$, nhớ là $a$ dương nha


Bài 4:


a) $x^{2}+x-12\\\\=x^2-4x+3x-12\\\\ =x(x-4)+3(x-4)\\\\=(x-4)(x+3)$

b) tách $-5x=-4x-x$ rồi làm giống câu a

c) $4x^{2}-9=(2x-3)(2x+3)$ tới đây có nhân tử chung rùi

d) $a^{2}+4ab+4b^{2}-16=(a+2b)^2-4^2$

rồi áp dụng tiếp HĐT $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

e) $(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15\\\\=[(x+1)(x+7)] \cdot [(x+3)(x+5)]+15\\\\=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15$

Đặt $t=x^2+8x+7$

$\implies t(t+8)+15=t^2+8t+15\\\\=t^2+3t+5t+15\\\\=(t+3)(t+5)$

Rồi thay t ngược vào là ra nha

Chỗ nào không hiểu thì hỏi lại nha em