Toán 7 Ôn tập

[khahhyen_ybms1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình được không ạ. Cảm ơn rất nhiều
@Magic Boy

 

[Only Normal]

Spoiler: Bài 1

a)
Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ADE$ có :
$AB = AE (gt)$
$\widehat{BAD} = \widehat{DAE}$
$AD$ _ cạnh chung
$\Rightarrow \Delta ADB = \Delta ADE(c.g.c)$
b)
Kéo dài $AB$ sao cho $ED$ đi qua . Lúc này nhớ phải kéo dài luôn cả $AC$ đấy không thì $AB > AC$ trái lại với đề bài
Từ $\Delta ADB = \Delta ADE \Rightarrow \widehat{ADB} = \widehat{ADE}$
Mà $\widehat{ADB} + \widehat{ADE} = 180^o$ ( hai góc kề bù )
$\Rightarrow AD ⊥BE$ $(1)$
Ta có : $BD = DE$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ $\Rightarrow AD$ là đường trung trực của $BE$
c)
$+)$
Ta có :
$\widehat{ABD} + \widehat{DBF} = \widehat{AED} + \widehat{DEC}$
mà $\widehat{ABD} = \widehat{AED}$ ( do $\Delta ABD = \Delta ADE$)
$\Rightarrow \widehat{DBF} = \widehat{DEC}$
$+)$
Xét $\Delta BFD$ và $\Delta ECD$ có :
$\widehat{DBF} = \widehat{DEC}$
$BD = DE (gt)$
$\widehat{BDF} = \widehat{EDC}$ ( đối đỉnh )
$\Rightarrow \Delta BFD = \Delta ECD(g.c.g)$

Spoiler: Bài 2

a)
Vì $\Delta ABC$ vuông tại $C$
$\Rightarrow AB^2= BC^2 + AC^2$ ( định lý Py-ta-go )
$\Rightarrow ....$
b)
Vì $BK$ là tia phân giác của $\widehat{B}$
$\widehat{CBK} = \widehat{KBE}$
Xét $\Delta KBC$ và $\Delta KBE$ có :
$\widehat{CBK} = \widehat{KBE}$ ( cmt)
$BK$ _ cạnh chung
$\Rightarrow \Delta KBC = \Delta KBE ( ch - gn )$
$\Rightarrow BC = BE$ ( cạnh tương ứng )
c)
Chứng minh tương tự $\Delta AMC = \Delta ACE$ ( TH bằng nhau của $\Delta$ vuông )
$\Rightarrow ....$

Spoiler: Bài 3

a)
Vì $BE$ là tia phân giác của $\widehat{B}$
$\Rightarrow \widehat{ABE} = \widehat{EBC}$
Xét $\Delta ABE$ và $\Delta HBE$ có :
$\widehat{ABE} = \widehat{EBC}$
$BE$ _ cạnh chung
$\Rightarrow \Delta ABE = \Delta HBE ( ch - gn )$
b) Gợi ý :
CM : $HK = HE = EK$
c)
Gợi ý : $\Delta EMN =\Delta ENC$

Spoiler: Bài 4 + Bài 5

a)
Xét $\Delta ABI$ và $\Delta ACI$ có :
$AB = AC$ ( do $\Delta ABC$ cân tại $A$ )
$\widehat{B} = \widehat{C}$ ( do $\Delta ABC$ cân tại $A$ )
$AI$ _ cạnh chung
$\Rightarrow \Delta ABI = \Delta ACI$
$\Rightarrow \widehat{AIB} = \widehat{AIC}$ ( góc tương ứng )
Mà $\widehat{AIB} + \widehat{AIC} = 180^o$ ( hai góc kề bù )
$\Rightarrow AI ⊥ BC$
b) Thiếu đề bài . Phải cho điểm gì đó là trung điểm của $AB$ . Mình giả xử là là $F$ nhé .
Nhận thấy : $AI ∩ BD ∩ FC= \text{ M}$
Mà $AI$ ; $BD$ ; $AC$ là đường trung tuyến của $\Delta ABC$
$\Rightarrow \frac{MA}{AI} = \frac{MD}{BD} = \frac{MF}{FC} = \frac{2}{3} \Rightarrow M$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
c) Bạn dựa vào kiến thức bài 4 ; 5 ; 6 ( trong khoảng mấy đó ) để làm nhé . Mình đang bận nên làm bận .

Spoiler: Bài 6

a) Do $AI$ là tia phân giác của $\hat{A}$
$\Rightarrow IE = ID$
Xét $\Delta ADI$ và $\Delta AEI$
$\widehat{DAI} = \widehat{EAI} = 45^o$
$ \Rightarrow \Delta DAI$ và $\Delta AEI$ là $\Delta$ vuông cân
$\Rightarrow AD = ID$ ; $AE = IE$
Lại có : $IE = ID$
$\Rightarrow AD = AE$
b)
CM :

• $\Delta IBD = \Delta IBF \Rightarrow BD = BF$
• $\Delta ICE = \Delta ICF \Rightarrow CE = CF$

Ta có :
$AE+ AD =AB + AC - BC = AD + DB + AE + EC - BF - CF = AB + AC - BC= 6 + 8 - 10 = 4 $
Mà $AE = AD \rightarrow AE = AD = \frac{4}{2} = 2(cm)$

Spoiler: Bài 7

Áp dụng định lý Py-ta-go :
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
$BC^2 = 144+ 25 =169$
$\Rightarrow BC = 13(cm)$

Spoiler: Bài 8 (1)

a)
Xét $\Delta ABH$ và $\Delta ACK$ có :
$AB = AC$ ( do $\Delta ABC$ cân tại $A$ )
$\widehat{A}$ _ góc chung
$\Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACK (ch - gn)$
$\Rightarrow AH = AK$
b)
Gợi ý : CM $\Delta ABI$ và $\Delta ACI$

Spoiler: Bài 8 (2)

a)
Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ADC$ có :
$AB = AC$ ( $\Delta ABC$ cân tại $A$ )
$\widehat{B} = \widehat{C}$ ( $\Delta ABC$ cân tại $A$)
$\Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD ( ch-gn)$
$\Rightarrow BD = CD = \frac{BC}{2} = \frac{12}{2} = 6cm$
$\Rightarrow AB^2 = AD^2 + BD^2$
$\Rightarrow 10^2 = AD^2 + 6^2$
$\Rightarrow AD = 8(cm)$