Toán 11 Ôn tập

[LY LÙN 999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Số nghiệm của phương trình [tex]\frac{1}{sin^{2}x}-(\sqrt{3}-1)cotx-(\sqrt{3}+1)=0[/tex] trên [tex](0;\pi )[/tex] là
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
Câu 2: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x+3sinx+4=0 trên đường tròn lượng giác là
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x-(2m+1)cosx+m+1=0 có nghiệm trên khoảng [tex](\frac{\pi }{2}; \frac{3\pi }{2})[/tex]
CÁC BẠN CÓ THỂ GHĨ RÕ CÁCH LÀM VÀ ĐÁP ÁN RA GIÚP MÌNH ĐƯỢC KHÔNG Ạ. MÌNH CẢM ƠN

 

[Nữ Thần Sao Băng]

[tex](1)\rightarrow 1+cot^{2}x-(\sqrt{3}-1)cotx-(\sqrt{3}+1)=0\rightarrow cot^2x+cotx-\sqrt{3}(1+cotx)=0\rightarrow (1+cotx)(cotx-\sqrt{3})=0[/tex]
bây h bạn tìm nghiệm và cho nghiệm đó thuộc khoảng 0 đến pi để tìm ra k
có bao nhiêu giá tri k thì có bấy nhiêu nghiệm

Câu 1: Số nghiệm của phương trình [tex]\frac{1}{sin^{2}x}-(\sqrt{3}-1)cotx-(\sqrt{3}+1)=0[/tex] trên [tex](0;\pi )[/tex] là
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
Câu 2: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x+3sinx+4=0 trên đường tròn lượng giác là
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x-(2m+1)cosx+m+1=0 có nghiệm trên khoảng [tex](\frac{\pi }{2}; \frac{3\pi }{2})[/tex]
CÁC BẠN CÓ THỂ GHĨ RÕ CÁCH LÀM VÀ ĐÁP ÁN RA GIÚP MÌNH ĐƯỢC KHÔNG Ạ. MÌNH CẢM ƠN

câu 3
2cos^2x-1-(2m+1)cosx+m+1=0=>2cos^2x-(2m+1)cosx+m=0
đặt t=cosx với t thuộc (-1,0)
=>2t^2-(2m+1)t+m=0=>2t(t-m)-(t-m)=0=>(t-m)(2t-1)=0
=>t=1/2 (t/m)
t=m
-1<m<0
Câu 2
1-2sin^2x+3sinx+4=0

 

[Ngoc Anhs]

[tex](1)\rightarrow 1+cot^{2}x-(\sqrt{3}-1)cotx-(\sqrt{3}+1)=0\rightarrow cot^2x+cotx-\sqrt{3}(1+cotx)=0\rightarrow (1+cotx)(cotx-\sqrt{3})=0[/tex]
bây h bạn tìm nghiệm và cho nghiệm đó thuộc khoảng 0 đến pi để tìm ra k
có bao nhiêu giá tri k thì có bấy nhiêu nghiệm

câu 3
2cos^2x-1-(2m+1)cosx+m+1=0=>2cos^2x-(2m+1)cosx+m=0
đặt t=cosx với t thuộc (-1,0)
=>2t^2-(2m+1)t+m=0=>2t(t-m)-(t-m)=0=>(t-m)(2t-1)=0
=>t=1/2 (t/m)
t=m
-1<m<0
Câu 2
1-2sin^2x+3sinx+4=0

1) e giải tiếp!
[tex]x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ;x=\frac{\pi }{6}+k\pi[/tex]
Các nghiệm thuộc (0; pi) là [tex]x=\frac{3\pi }{4};x=\frac{\pi }{6}[/tex]
Chọn B
2) [tex]pt\Leftrightarrow 1-2sin^2x+3sinx+4=0\Leftrightarrow 2sin^2x-3sinx-5=0\Leftrightarrow sinx=-1\Leftrightarrow x=\frac{-\pi }{2}+k2\pi[/tex]
Vậy có 1 vị trí biểu diễn nghiệm của pt!

 

[LY LÙN 999]

Câu 1: Số nghiệm của phương trình [tex]\frac{1}{sin^{2}x}-(\sqrt{3}-1)cotx-(\sqrt{3}+1)=0[/tex] trên [tex](0;\pi )[/tex] là
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
Câu 2: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x+3sinx+4=0 trên đường tròn lượng giác là
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x-(2m+1)cosx+m+1=0 có nghiệm trên khoảng [tex](\frac{\pi }{2}; \frac{3\pi }{2})[/tex]
CÁC BẠN CÓ THỂ GHĨ RÕ CÁCH LÀM VÀ ĐÁP ÁN RA GIÚP MÌNH ĐƯỢC KHÔNG Ạ. MÌNH CẢM ƠN

Tìm GTLN và GTNN của y=[tex]6cos^{2}x+cos^{2}2x[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Tìm GTLN và GTNN của y=[tex]6cos^{2}x+cos^{2}2x[/tex]

[tex]y=3(1+cos2x)+cos^22x=cos^22x+3cos2x+3[/tex]
Đến đây trở thành tìm min, max của pt bậc 2 ẩn cos2x rồi nhá!

 

[LY LÙN 999]

Câu 1: Số nghiệm của phương trình [tex]\frac{1}{sin^{2}x}-(\sqrt{3}-1)cotx-(\sqrt{3}+1)=0[/tex] trên [tex](0;\pi )[/tex] là
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
Câu 2: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x+3sinx+4=0 trên đường tròn lượng giác là
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x-(2m+1)cosx+m+1=0 có nghiệm trên khoảng [tex](\frac{\pi }{2}; \frac{3\pi }{2})[/tex]
CÁC BẠN CÓ THỂ GHĨ RÕ CÁCH LÀM VÀ ĐÁP ÁN RA GIÚP MÌNH ĐƯỢC KHÔNG Ạ. MÌNH CẢM ƠN

Giair phương trình sau
[tex]4(cos3x.cos^{3}x+sin3x.sin^{3}x)+\sqrt{3}sin6x=1+3(cos^{4}x-sin^{4}x)[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Giair phương trình sau
[tex]4(cos3x.cos^{3}x+sin3x.sin^{3}x)+\sqrt{3}sin6x=1+3(cos^{4}x-sin^{4}x)[/tex]

Gợi ý
[tex]sin^3x=\frac{3sinx-sin3x}{4};cos^3x=\frac{cos3x+3cosx}{4}[/tex]
Thay vào để thu gọn cái ngoặc thứ 1

 

[LY LÙN 999]

Gợi ý
[tex]sin^3x=\frac{3sinx-sin3x}{4};cos^3x=\frac{cos3x+3cosx}{4}[/tex]
Thay vào để thu gọn cái ngoặc thứ 1

Gọi [tex]x_{0}[/tex] là nghiệm âm lớn nhất của[tex]sin9x+\sqrt{3}cos7x=sin7x+\sqrt{3}cos9x[/tex]. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. [tex]x_{0}\epsilon (\frac{-\pi }{12};0)[/tex]
B. [tex]x_{0}\epsilon (\frac{-\pi }{6};\frac{-\pi }{12})[/tex]
C. [tex]x_{0}\epsilon [\frac{-\pi }{3}; \frac{-\pi }{6})[/tex]
D. [tex]x_{0}\epsilon [\frac{-\pi }{2};\frac{-\pi }{3})[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Gọi [tex]x_{0}[/tex] là nghiệm âm lớn nhất của[tex]sin9x+\sqrt{3}cos7x=sin7x+\sqrt{3}cos9x[/tex]. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. [tex]x_{0}\epsilon (\frac{-\pi }{12};0)[/tex]
B. [tex]x_{0}\epsilon (\frac{-\pi }{6};\frac{-\pi }{12})[/tex]
C. [tex]x_{0}\epsilon [\frac{-\pi }{3}; \frac{-\pi }{6})[/tex]
D. [tex]x_{0}\epsilon [\frac{-\pi }{2};\frac{-\pi }{3})[/tex]

[tex]pt\Leftrightarrow sin9x-\sqrt{3}cos9x=sin7x-\sqrt{3}cos7x\Leftrightarrow sin(9x-\frac{\pi }{3})=sin(7x-\frac{\pi }{3})[/tex]
Đến đây dễ rồi!