Toán 10 ôn tập

Pointsetti Phạm

Học sinh
Thành viên
18 Tháng năm 2018
134
38
26
21
Quảng Ngãi
Trường THCS Nguyễn Nghiêm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Gọi a,b (a<b) là giá trị để 2 bất phương trình [tex]x^2-2x\leq 0[/tex] và [tex](x-2a+b-1)(x+a-2b+1)\leq 0[/tex] tương đương với nhau. Giá trị của 2a + b bằng :.... (kết quả là 7/3)

2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [tex]y=\frac{x^2-8x+7}{x^2+1}[/tex] bằng .......
(max y = 9, min y = -1)

3. Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có[tex]-1\leq \frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}<7[/tex]

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI!!! MÌNH CẦN GẤP LẮM!
 

Phan Tú Anh

Học sinh
Thành viên
13 Tháng mười 2017
179
103
46
Thanh Hóa
2. Ta có. [tex]\frac{x^{2}-8x+7}{x^{2}+1}= \frac{2x^{2}-8x+8-x^{2}-1}{x^{2}+1}=\frac{2(x-2)^{2}-x^{2}-1}{x^{2}+1}[/tex] [tex]= \frac{2(x-2)^{2}}{x^{2}+1} -1[/tex]
Do [tex]\frac{2(x-2)^{2}}{x^{2}+1} >0 nên \frac{2(x-2)^{2}}{x^{2}+1} -1[/tex] [tex]\geq -1[/tex] => Min= -1
Dấu "=" xảy ra khi x=2
[tex]\frac{x^{2}-8x+7}{x^{2}+1} = \frac{-8x^{2}+8x-2+9x^{2}+9}{x^{2}+1}=\frac{-2(2x-1)^{2}+9x^{2}+9)}{x^{2}+1}=[tex]\frac{-2(2x-1)^{2}}{x^{2}+1}[/tex] +9[/tex]
Do [tex]\frac{-2(2x-1)^{2}}{x^{2}+1}[/tex] <0 => [tex]\frac{-2(2x-1)^{2}}{x^{2}+1}[/tex] +9[/tex] [tex]\leq 9[/tex]
Max=9 với x=1/2
 
  • Like
Reactions: Pointsetti Phạm
Top Bottom