Toán 11 ÔN TẬP

[daophuonghaianh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tứ diện SABC có đáy ABC vuông tại A biết SB vuông góc với mặt phẳng ABC ;SB = AB. gọi H I K lần lượt là trung điểm của SA,AB,BC.c/m
a)AC vuông góc mp(ABC)
b) BH vuông góc (SAC)
C)KI vuông góc SA
D) AB vuông góc IH

2,Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD.Gọi H là hình chiếu của A lên mp(BCD)
Chứng minh
a) H là trực tâm của tam giác BCD
b)AD vuông góc với BC

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

2)
Ta dùng vector một tý nha:
Ta cần chứng minh: $\vec{BH}.\vec{CD} = 0$ và $\vec{CH}.\vec{BD} = 0$
$\vec{BH}.\vec{CD} = (\vec{BA}+\vec{AH}) \vec{CD} = \vec{BA}.\vec{CD}+ \vec{AH}.\vec{CD} = 0 + 0 = 0$
Woww, còn lại chứng minh tương tự nhe em

Câu b) cũng vậy luôn nè, lưu ý tính chất này luôn nhé: Trong 1 tứ diện nếu có 2 cặp cạnh đối vuông góc nhau thì có 3 cặp cạnh đối vuông góc nhau nha