Toán 9 Ôn tập

[Duy Tiên Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ho 2 số x,y khác nhau thoã x^2-y=y^2-x. Tính giá trị của biểu thức
x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2(x+y)

 

[Thái Vĩnh Đạt]

ho 2 số x,y khác nhau thoã x^2-y=y^2-x. Tính giá trị của biểu thức
A=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2(x+y)

Ta có [tex]x^{2}-y=y^{2}-x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}-y^{2}-(x-y)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(x+y-1)=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x+y=1[/tex] (vì [tex]x\neq y[/tex] )
Ta có [tex]A=x^{3}+y^{3}+3(x^{2}+y^{2})+6x^{2}y^{2}(x+y)[/tex]
[tex]=x^{3}+y^{3}+[(x+y)^{2}-2xy]+6x^{2}y^{2}[/tex]
[tex]=x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)^{2}-6x^{2}y^{2}+6x^{2}y^{2}[/tex]
[tex]=x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)[/tex] [tex]=(x+y)^{3}=1[/tex]