Toán 8 ôn tập

[0902468949]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho [tex]0 \leq a, b, c \leq 2[/tex] và a+b+c = 3. Tìm GTLN của B = [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}[/tex]
2/ Với x, y là những số thực thỏa mãn điều kiện x+y+xy = 8
Tìm gtnn của P = [tex]x^{2}+y^{2}[/tex]
3/ Giải pt: [tex]5x^{3}+6x^{2}+12x+8=0[/tex]
4/ Tìm các nghiệm nhỏ hơn -1 của phương trình [tex]x^{2}+\frac{x^{2}}{(x+1)^{2}}=8[/tex]
5/ Cho x+y = 2. CM [tex]x^{5}+y^{5} \geq 2[/tex]
6/ cho x, y >0. Tìm GTNN của A = [tex]\frac{(x+y+1)^{2}}{xy+x+y} + \frac{xy+x+y}{(x+y+1)^{2}}[/tex]

 

[Ocmaxcute]

5/ Cho x+y = 2. CM x5+y5≥2

[tex]x^{5} + 1 + 1 + 1 + 1 \geq 5\sqrt[5]{x^{5}} =5x[/tex]
[tex]y^{5} + 1 + 1 + 1 + 1 \geq 5\sqrt[5]{y^{5}} =5y[/tex]
=> [tex]x^{5} + y^{5} \geq 5 (x+y) = 10[/tex]
Dấu " = " xảy ra khi x=y=1

4/ Tìm các nghiệm nhỏ hơn -1 của phương trình x2+x2(x+1)2=8

Ta có : [tex]x^{2} + \frac{x^{2}}{(x+1)^{2}} \geq \frac{2x^{2}}{x+1}[/tex]
=> [tex]\frac{x^{2}}{x+1} \leq 4[/tex]
=> [tex]\frac{x^{2}-4x -4 }{x+1} \leq 0 => \frac{(x-2)^{2} - 8}{x+1} \leq 0[/tex]
Vì cần tìm nghiệm < -1 nen x+1 < 0 . Vậy [tex](x-2)^{2}[/tex] - 8 [tex]\geq 0[/tex]
=> [tex](x-2)^{2}[/tex] [tex]\geq 8[/tex]
=> [tex]-\sqrt{8} \geq x- 2 hoặc x- 2 \geq \sqrt{8}[/tex]

 

[Không biết làm]

Câu 1 đơn giản chỉ cần áp dụng bất đẳng thức côsi vào các số a^2,b^2,c^2 rồi cộng lại ra 2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+ac+bc).Thêm a^2+b^2+c^2 vào cả 2 vế cuối cùng gtnn của B=3 khi a=b=c=1