Toán Ôn tập

[ttn.ss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho phương trình x^2-2(m-2)x-6m=0
a) Chứng minh phương trình luôn luôn có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m.
b) Tìm GTNN của P=x1^2 + x2^2.
2) Cho pt: x^2 + 4x + m -1=0.Cho biết x1=2. Tính nghiệm x2.
3) a.Cho hàm số: y= -x^2 có đồ thị là (P). Vẽ (P).
b. Điểm M thuộc (P) có hoành độ bằng 2 cách gốc toạ độ 1 khoảng bằng bao nhiêu.
Mình cần gấp, mong m.n giúp đỡ =)))

 

[Phương Trang]

1, ta có phương trình : [tex]x^{2}-2(m-2)x-6m=0[/tex]
[tex]\Delta =[/tex] [tex](-2m+4)^{2}+24m[/tex]
= [tex]4m^{2}-16m+16+24m[/tex]
= [tex]4m^{2}+8m+16[/tex]
= [tex](2m+2)^{2}+14[/tex]
vì [tex](2m+2)^{2}[/tex] >0=> [tex](2m+2)^{2}+14[/tex] >0=> [tex]\Delta[/tex] >0 => pt luôn có 2 ngiệm phân biệt với mọi m
b) ta có P = [tex]x_{1}^{2} + x_{2}^{2}[/tex]
= [tex]()x_{1}+x_{2})-2x_{1}x_{2}[/tex] (*)
áp dụng vi-et ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}= 2m-4 & & \\ x_{1}x_{2}=-6m & & \end{matrix}\right.[/tex]
thay vào (*) ta có : P= [tex](2m-4)^{2} -2(-6m)[/tex]
= [tex]4m^{2}-4m+16[/tex]
= [tex](2m-1)^{2}+15[/tex]
vậy [tex]P_{min}[/tex] = 15 khi m = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

 

[~♥明♥天♥~]

2) Cho pt: x^2 + 4x + m -1=0.Cho biết x1=2. Tính nghiệm x2

2)
Vì x = 2 là 1 nghiệm của phương trình nên thay x=2 vào phương trình ta có:
4 + 8 + m - 1 = 0 => m = -11
Thay m = -9 vào phương trình ban đầu ta có :[tex]x^{2}+4x-12=0[/tex]
=> x = 2 hoặc x = -6
Vậy ..
3)a, Vẽ đồ thị hàm số
b,Vì M thuộc (P) và M có hoành độ là 2 nên tung độ của M là -4
Dựa vào đồ thị và áp dụng định lý Pi - ta - go
Dễ dàng tính được khoảng cách từ O đến M là :
[tex]\sqrt{2^{2}+4^{2}}=\sqrt{20}[/tex]

 

[Hoang Thu]

cho mình hỏi : chứng minh 9Y^2 +16Z^2 - 600Y - 800Z + 2017 luôn dương với mọi Y,Z

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho mình hỏi : chứng minh 9Y^2 +16Z^2 - 600Y - 800Z + 2017 luôn dương với mọi Y,Z

[tex]9y^{2}+16z^{2}-600y-800z+2017\\=(9y^{2}-600y+10000)+(16z^{2}-800z+10000)-17983\\=(3y-100)^{2}+(4z-100)^{2}-17983\\\Rightarrow 9y^{2}+16z^{2}-600y-800z+2017 \ không \ luôn \ luôn \ dương \ vs \ mọi \ x,y\\\Rightarrow Đề \ sai\\VD:y=1;z=2\Rightarrow 9y^{2}+16z^{2}-600y-800z+2017=-110[/tex]