Ôn tập

[ngocanh_181]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho 3 số x,y,z thỏa mãn [TEX]x + y + z = x^3 + y^3 + z^3 = 1[/TEX]
Tính : A = [TEX]x^{2011} + y^{2011} + z^{2011}[/TEX]
2, Cho 3 số a,b,c thỏa mản [TEX]a+b+c = 0[/TEX] và [TEX]a^2 + b^2 + c^2 = 14[/TEX]
Tính[TEX] M = a^ 4+ b^4 + c^4[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

1, [TEX]x+y+z=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x+y+z)^3=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3(x+y)(y+z)(x+z)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+y)(y+z)(x+z)=0[/TEX]
\Rightarrow[tex]\left[\begin{x+y=0}\\{y+z = 0}\\{x+z=0} [/tex]

\Rightarrow[TEX]A=1[/TEX]
2,[TEX]a^2 + b^2 + c^2 = 14[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=14^2(1)[/TEX]

[TEX]a+b+c = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]ab+bc+ac=-7[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=49[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49[/TEX]
thay vao (1) tim dc M