Ôn tập

[cool_strawberry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ôn tập mấy bài dễ dễ mùa hè bà kon ơi, cẩn thận vào 10 lại quên hết kiến thức.

1. So sánh: [TEX]\sqrt{a+2}+\sqrt{a+4} vs \sqrt{a}+\sqrt{a+6}[/TEX]

2.Tìm Min và Max của hàm số: [TEX]f(x)=(x+3)(5-x)[/TEX] với [TEX] -3 \leq x \leq 5[/TEX]

3.Chứng minh rằng: nếu [TEX]a,b,c,d[/TEX] là 4 số ko âm thì:

[TEX](\frac{a+b+c+d}{4})^4 \geq abcd[/TEX]

4. Giải hệ:

[TEX]x^2-y^2=55[/TEX]
[TEX]&xy=24[/TEX]

​

 

[0915549009]

Ôn tập mấy bài dễ dễ mùa hè bà kon ơi, cẩn thận vào 10 lại quên hết kiến thức.

1. So sánh: [TEX]\sqrt{a+2}+\sqrt{a+4} vs \sqrt{a}+\sqrt{a+6}[/TEX]

3.Chứng minh rằng: nếu [TEX]a,b,c,d[/TEX] là 4 số ko âm thì:

[TEX](\frac{a+b+c+d}{4})^4 \geq abcd[/TEX]

4. Giải hệ:

[TEX]x^2-y^2=55[/TEX]
[TEX]&xy=24[/TEX]

​

Em mạo muội giải 2 bài:
1) [TEX]\sqrt{a+2}+\sqrt{a+4}>\sqrt{a}+\sqrt{a+6}[/TEX] (Bình phương lên là ok)
3) Cauchy mà chỵ 8-|8-|8-|
4) [TEX]xy=24\Rightarrow x=\frac{24}{y}\Rightarrow\frac{24^2}{y^2}-y^2=55[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow-y^4-55y^2+24^2=0[/TEX]
Đặt [TEX]y^2=a\Rightarrow-a^2-55a+24^2=0[/TEX]
Sau đó dùng công thức [TEX]\large\Delta[/TEX] ta có: [TEX]a=-64, a=9\Rightarrow y=3\Rightarrow x=8[/TEX]

 

[01263812493]

Ôn tập mấy bài dễ dễ mùa hè bà kon ơi, cẩn thận vào 10 lại quên hết kiến thức.

2.Tìm Min và Max của hàm số: [TEX]f(x)=(x+3)(5-x)[/TEX] với [TEX] -3 \leq x \leq 5[/TEX]

​

Mạo muội giải 3 bài sao hok chém bài kia luôn :
[TEX]f(x)=(x+3)(5-x) \leq (\frac{8}{2})^2=16 \Rightarrow Max =16 \Leftrightarrow x=1 [/TEX]
[TEX] Min=0 \Leftrightarrow \left[{x=-3}\\{x=5}[/TEX]

 

[cool_strawberry]

Thật ra đây là mấy bài trong SGK toán 10 đấy. ^^
Còn bài 3 nữa!

 

[0915549009]

Thật ra đây là mấy bài trong SGK toán 10 đấy. ^^
Còn bài 3 nữa!

Bài 3:
[TEX]a+b+c+d\geq4\sqrt[4]{abcd}\Rightarrow\frac{(a+b+c+d)}{4}\geq\sqrt[4]{abcd}\Leftrightarrow(\frac{(a+b+c+d}{4})^4\geq abcd[/TEX]
Bài 2: Em làm thế này:
[TEX](x+3)(5-x)\leq(\frac{x+3+5-x}{2})^2=4^2=16\Rightarrow Max = 16\Leftrightarrow x=1[/TEX]

 

[bigbang195]

SGK thì không được xài cô si 4 số =))
.

 

[0915549009]

SGK thì không được xài cô si 4 số =))
.

Thế Cô-si 2 số có đc ko anh?
[TEX]a+b\geq2\sqrt{ab}[/TEX] ; [TEX]c+d\geq2\sqrt{cd} \Rightarrow a+b+c+d\geq2\sqrt{ab}+2\sqrt{cd} \geq 2\sqrt{2\sqrt{ab}.2\sqrt{cd}} = 4\sqrt[4]{abcd}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{4}\geq\sqrt[4]{abcd} \Leftrightarrow(\frac{a+b+c+d}{4})^4\geq{abcd} [/TEX]

 

[son_9h_ltv]

Thế Cô-si 2 số có đc ko anh?
[TEX]a+b\geq2\sqrt{ab}[/TEX] ; [TEX]c+d\geq2\sqrt{cd} \Rightarrow a+b+c+d\geq2\sqrt{ab}+2\sqrt{cd} \geq 2\sqrt{2\sqrt{ab}.2\sqrt{cd}} = 4\sqrt[4]{abcd}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{4}\geq\sqrt[4]{abcd} \Leftrightarrow(\frac{a+b+c+d}{4})^4\geq{abcd} [/TEX]

cô-si hai số vẫn phải chứng minh

 

[0915549009]

cô-si hai số vẫn phải chứng minh

oh`, cái này bây h em mới bik )))
Do a, b > 0 nên tồn tại [TEX]\sqrt {a} ; \sqrt {b}[/TEX] \Rightarrow [TEX]( \sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq0\Rightarrow a+b\geq 2\sqrt{ab}[/TEX]