Toán 11 ôn tập xác suất

[cobonla02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.. một người có 8 pho tượng khác nhau và muốn bày 6 pho tượng trong số đó vào 6 chỗ trống trên 1 kệ trang trí . hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp .
2 ..có n nam và n nữ ngồi vào 2 dãy n ghế đối diện . có bao nhiêu cách sắp xếp ; nam và nữ ngồi đối diện nhau
3 có bao nhiêu cách tặng 5 món quà khác nhau cho 3 người mà người nào cx có quà

 

[Tiến Phùng]

1. Chọn 6 trong 8 pho tượng và hoán vị, có [tex]A_{8}^{6}[/tex] (cách)
2. n nam và n nữ trong đó nam và nữ ngồi đối diện nhau, vậy n nam ngồi 1 hàng và n nữ ngồi 1 hàng, có n!.n! cách xếp
3.

• Trường hợp 1: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà.

Chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà : 3 (cách)
Chọn 3 món quà từ 5 món quà : [tex]C_{3}^{5}[/tex] (cách)
Chọn 2 người còn lại nhận 2 món còn lại (mỗi người 1 món) : 2 (cách)
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3.[tex]C_{3}^{5}[/tex].2 = 60 (cách).

• Trường hợp 2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà.

Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là:3 (cách)
Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: 5 (cách)
Số cách chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người là: [tex]C_{4}^{2}[/tex] (cách)
Số cách chọn 2 quà còn lại cho người còn lại là [tex]C_{2}^{2}[/tex] (cách)
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3.5.[tex]C_{4}^{2}[/tex].[tex]C_{2}^{2}[/tex] = 90 (cách).
=> Số cách chia thỏa mãn yêu cầu bài toán
60 + 90 = 150 (cách)