Toán 8 Ôn tập về tứ giác

[Mint lùn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD , các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt tạo thành tứ giác EFGH .
a, Tứ giác EFGH là hình gì , tại sao
b, CMR : EFGH là hiệu giữa 2 cạnh kề và 1 đỉnh của hình bình hành ABCD
c, Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông
Bài 2 : Cho tam giác ABC đều , đường cao AH , H là trực tâm của tam giác . M là 1 điểm bất kì thuộc BC . E , F lần lượt là hình chiếu của M lên AB , AC . I là trung điểm AM .
a, Tứ giác DEIF là hình chiếu , tai sao
b, CMR : các đường thẳng MH , ID , EF đồng quy
c, Xác định vị trí của M trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất
Bài 3 : Cho hình vuông ABCD . Trên tia đối tia BC lấy M , trên tia đối DC lấy N sao cho BM = DN . Vẽ hình bình hành AMFN . CMR :
a, AMFN là hình vuông
b, Góc ACF = 90 độ
c, 3 điểm B , D , O thẳng hàng ( O là trung điểm FA )
Giúp mình nhé , mình cảm ơn

 

[Nhinhi Nguyễn 2306]

Bài 1

a ta có góc GBC= góc ABC/2 (gt)
góc GCB= góc BCD/2 (gt)
Suy ra góc GBC+góc GCB=(góc ABC+góc BCD)/2=90°
Suy ra góc BGC=90° => FGH=90°
C/m tương tự với tgAED, ta có được AED=90°, tgDFC, suy ra DFC=90°
Từ đó EFGH là tứ giác có 3 góc vuông => EFGH là hcn
b mình không hiểu ý bạn ở câu này là thế nào
c bạn tự chứng minh được IG=GC, AE=EK với I là giao điểm CF với AB, K là giao điểm AK với DC bằng hai tg bằng nhau, phần này dễ nên mình k ghi lại
Từ đó ta có EG//DC do tính chất đường trung bình của tam giác. Để EFGH là hình vuông => FEG=FGE=45°
=>FDC=FCD=45° (hai góc này so le trong với 2 góc ở trên)
Mà FCD=BCD/2
Suy ra BCD=90° => ABCD là hình chữ nhật

Bài 2 hình như sai đề bạn nhỉ điểm D ở đâu vậy? Với cả hình chiếu là gì nhỉ?
Bài 3 sao mình thấy cũng sai đề luôn rồi, AMNF sao là hình vuông được