[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 10 Ôn tập về tích của vectơ với một số
- Thread starter Hồng Vânn
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 373
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
10.b Gọi K là trung điểm MP. Ta có:
[tex]\overrightarrow{CK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CM}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CM}+\frac{1}{4}\overrightarrow{CN}[/tex]
[tex]\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{CM}+\frac{1}{2}\overrightarrow{GN}=\overrightarrow{CM}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{CN}-\overrightarrow{CG})\Leftrightarrow \frac{3}{2}\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{CM}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CN}\Leftrightarrow \overrightarrow{CG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{CM}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CN}\Rightarrow \overrightarrow{CG}=\frac{4}{3}\overrightarrow{CK}\Rightarrow[/tex] K cố định hay MP đi qua K cố định.
11. a) [tex]\overrightarrow{v}=3(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB})+2(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB})=3\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}[/tex] không đổi.
b) [tex]|3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}|=|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|\Leftrightarrow |3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{CB}|=|\overrightarrow{CB}|\Leftrightarrow 3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CB}\vee 3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{CB}\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\vee \overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}[/tex]
Vẽ tia Ax và song song với BC sao cho Ax nằm trên nửa mặt phẳng chứa B bờ AC. Tập hợp điểm M thỏa mãn là các điểm M nằm trên Ax sao cho MA = BC hoặc [tex]MA=\frac{1}{3}BC[/tex]
12. Ta có: [tex]\overrightarrow{FI}[/tex] cùng chiều với [tex]\overrightarrow{DB},FI=\frac{1}{2}DB\Rightarrow 2\overrightarrow{FI}=\overrightarrow{DB}\Rightarrow VT=2(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB})+2(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AI})=2.\overrightarrow{DB}+2.\overrightarrow{FI}=2\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DB}=3\overrightarrow{DB}[/tex]
[tex]\overrightarrow{CK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CM}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CM}+\frac{1}{4}\overrightarrow{CN}[/tex]
[tex]\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{CM}+\frac{1}{2}\overrightarrow{GN}=\overrightarrow{CM}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{CN}-\overrightarrow{CG})\Leftrightarrow \frac{3}{2}\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{CM}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CN}\Leftrightarrow \overrightarrow{CG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{CM}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CN}\Rightarrow \overrightarrow{CG}=\frac{4}{3}\overrightarrow{CK}\Rightarrow[/tex] K cố định hay MP đi qua K cố định.
11. a) [tex]\overrightarrow{v}=3(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB})+2(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB})=3\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}[/tex] không đổi.
b) [tex]|3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}|=|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|\Leftrightarrow |3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{CB}|=|\overrightarrow{CB}|\Leftrightarrow 3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CB}\vee 3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{CB}\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\vee \overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}[/tex]
Vẽ tia Ax và song song với BC sao cho Ax nằm trên nửa mặt phẳng chứa B bờ AC. Tập hợp điểm M thỏa mãn là các điểm M nằm trên Ax sao cho MA = BC hoặc [tex]MA=\frac{1}{3}BC[/tex]
12. Ta có: [tex]\overrightarrow{FI}[/tex] cùng chiều với [tex]\overrightarrow{DB},FI=\frac{1}{2}DB\Rightarrow 2\overrightarrow{FI}=\overrightarrow{DB}\Rightarrow VT=2(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB})+2(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AI})=2.\overrightarrow{DB}+2.\overrightarrow{FI}=2\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DB}=3\overrightarrow{DB}[/tex]
