Toán 9 Ôn tập về hệ thức lượng

[Kirigaya Kazuto.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình 2 bài này với mọi người
1. Cho hình thang ABCD (AB//CD), AD=5cm, AC=12cm, CD=13cm, [tex]S_{ABCD}=45cm^{2}[/tex]
a) Tính chiều cao của hình thang
b) Chứng minh: AB=CD/2
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HK vuông góc với AB (K[tex]\epsilon[/tex]AB). CM:
a) AB.AK=HB.HC
b) [tex]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC}[/tex]

 

[Ann Lee]

Giúp mình 2 bài này với mọi người
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HK vuông góc với AB (K[tex]\epsilon[/tex]AB). CM:
a) AB.AK=HB.HC
b) [tex]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC}[/tex]

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
a)[tex]AB.AK=AH^{2}=HB.HC(dpcm)[/tex]
b) [tex]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}(dpcm)[/tex]

Giúp mình 2 bài này với mọi người
1. Cho hình thang ABCD (AB//CD), AD=5cm, AC=12cm, CD=13cm, [tex]S_{ABCD}=45cm^{2}[/tex]
a) Tính chiều cao của hình thang
b) Chứng minh: AB=CD/2

a) Theo định lý Pythagores đảo thì [tex]\Delta ADC[/tex] vuông tại A
Từ A kẻ AE vuông góc với DC tại E => AE là chiều cao của hình thang
Có: [tex]AD.AC=AE.DC\Leftrightarrow AE=\frac{AD.AC}{DC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}[/tex]
b) [tex]S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).AE}{2}=\frac{(AB+13).\frac{60}{13}}{2}=45\Rightarrow AB=6,5\Rightarrow AB=\frac{CD}{2}[/tex](dpcm)

 

[phuctung2k2@gmail.com]

Giúp mình 2 bài này với mọi người
1. Cho hình thang ABCD (AB//CD), AD=5cm, AC=12cm, CD=13cm, [tex]S_{ABCD}=45cm^{2}[/tex]
a) Tính chiều cao của hình thang
b) Chứng minh: AB=CD/2
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HK vuông góc với AB (K[tex]\epsilon[/tex]AB). CM:
a) AB.AK=HB.HC
b) [tex]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC}[/tex]

1,
a) Tính chiều cao của hình thang
Trong tam giác ADC có: AD2 + AC2 = 52 + 122 = 169
CD2 = 132 = 169
=> AD2 + AC2 = CD2 => tam giác ADC vuông tại A
Kẻ đường cao AH (H thuộc CD)
Ta có: AH.CD = AD.AC => AH=AD.AC/CD=5.12/13=60/13cm
b) cm AB = CD/2
S =(AB+CD)2=45⇒AB=90/AH−CD=45.13/60:2−13=13/2cm

=> AB = CD/2