ôn tập vào lớp 10 chuyên

E

embecuao

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho f(x)= [TEX]x^5 - x^4 - 5x^3 + 2004[/TEX]. Tính [TEX]f(\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4})[/TEX]

2. Chứng minh rằng [TEX]n^4 + 64[/TEX] là hợp số với mọi số tự nhiên n

3. Cho f(x) = [TEX]ax^2 [/TEX] + bx + c
Tìm các số nguyên a,b,c sao cho f(2009) = 2015 và f(2005) = 2010

4. Cho các số x,y,z thỏa mãn: xy+yz+xz=1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= [TEX]2x^2 + 5y^2 + z^2[/TEX]
 
E

eye_smile

3,$a.{2009^2}+b.2009+c=2015$
$a.{2005^2}+b.2005+c=2010$
Trừ theo vế, đc:
$16056a+4b=5$
Do $a;b$ nguyên nên VT luôn chia hết cho 2; VP không chia hết cho 2
\Rightarrow Không tồn tại $a;b;c$ tm


Bài cuối là min hay max bạn nhỉ
 
Last edited by a moderator:
P

popstar1102


2/
$n^4+64$

Áp dụng định lí fec-ma a có

$n^{5-1} \equiv 1 (mod5)$
\Rightarrow $n^4+64 \equiv 65 \equiv 0 (mod5)$ (1)

mà $n^4+64 >5$(2)
(1),(2) ---> đpcm
 
Top Bottom