ôn tập toán hình 8(tiếp theo)

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a.Các tứ giác AEFD,AECF là hình gì?vì sao?
b.Gọi M là giao điểm của AF và DE,gọi N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật
c.Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông
bài 2:Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD.
a.Tứ giác DEBF là hình gì?vì sao?
b.Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm
c.Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự M và N.Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành

giải chi tiết cho mình nhé

 

[deadguy]

Bài 1 a :
Xác nhận dùm !
theo đề bài ta có $AB=2AD$
mà ABCD là hình bình hành ta lại có $AB=CD=2AD$
lại có E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD
→$AE=EB=BC=CF=FD=DA=EF$ (1)
THEO TÍNH CHẤT hình bình hành ta có AB//CD hay AE//FC (vì E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD nên E,F lần lượt thuộc ab và cd) (2)
từ 1 và 2 → AECF là hình bình hành (có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)

 

[su10112000a]

BÀI 2:
a/ chứng minh BE=CF và BE//CF $\rightarrow \mathfrak{dpcm}$
b/ gọi O là trung điểm của BD
vì DEBF là hình bình hành nên EF cắt BD tại O
mà ABCD là hình bình hành nên: AC cắt BD tại O
suy ra AC, BD, EF đồng quy
c/ dễ dàng c/m $\Delta DMC \sim \Delta BNA$ (g.c.g)
$\rightarrow DM=BN$
dễ dàng c/m : ME//FN
$\Delta ABN$ có:
DE//BC
E là trung điểm AB
suy ra: ME là đường trung $\rightarrow ME=\dfrac{BN}{2}$
cmtt, ta có: $FN=\dfrac{DM}{2}$
Mà $DM=BN$
nên: $ME=FN$
mà $ME//FN$
nên EMFN là hình bình hành

 

[hiendang241]

Bài 1:

a) AB=CD=2AD\Rightarrow AE=DF=AD

AE=DF=AD=FC; AE//DF \Rightarrow AEFD là hình thoi

AE//FC ; AE=FC \Rightarrow AECF là hình bình hành

b)c/m tương tự như câu a ta có BEFC là hình thoi

\Rightarrow góc M=góc N=90

mà EC//FA\Rightarrow góc E=N=M=F=90

\Rightarrow MENF là hình chữ nhật

c/nối MN

ENFM là hình vuông khi MN vuông góc EF

dễ dàng c/m dc MN//AB//CD \Rightarrow góc FEC=90\Rightarrow góc A=90

\Rightarrow ABCD là hình chữ nhật

 

[thaolovely1412]

Bài 1
a)Ta có:[TEX] AE=\frac{AB}{2}=AD=\frac{CD}{2}=DF[/TEX]
Tứ giác AEFD có: AE//DF, AE=DF
\Rightarrow AEFD là hbh
mà AE=AD nên AEFD là hình thoi
CMTT ta có: BEFC là hình thoi
Ta có: [TEX]AE=\frac{AB}{2}=AD=BC=\frac{CD}{2}=CF[/TEX]
Tứ giác AECF có: AE//CF, AE=CF
\Rightarrow AECF là hbh
b)Ta có: AEFD là hình thoi nên[TEX] \widehat{AED}=\widehat{FED}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{AED}=\widehat{DEF}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{FED}=\widehat{EDC}[/TEX]
CMTT ta có:[TEX] \widehat{FEC}=\widehat{ECD}[/TEX]
Mà [TEX] \widehat{FED}+\widehat{DEC} +\widehat{FEC}+\widehat{ECD}=180^o[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2\widehat{FED}+2\widehat{FEC}=180^o[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2\widehat{DEC}=180^o[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \widehat{DEC}=90^o[/TEX]
Tứ giác EMFN có: EM//FN, EN//FM \Rightarrow EMFN là hbh
mà [TEX]\widehat{MEN}=90^o[/TEX] nên EMFN là hcn