ôn tập toán đếm! Cùng giải nào Haizzz

C

camdorac_likom

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

VÍ DỤ
Ví dụ 1. Có bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau với chữ số đứng đầu là số lẻ
Ví dụ 2. Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có 3 chữ số chẵn. 3 chữ số lẻ
Ví dụ 3. Từ các chữ số {0;1;2;3;4;5} có thể viết được bao nhiêu chữ số:
a. Có 8 chữ số trong đóchữ số 1 có mặt 3 lần còn các chữ số khác có mặt đúng một lần
b. Có 4 chữ số khác nhau sao cho các chữ số 1 và 5 có mặt và đứng cạnh nhau.
Ví dụ 4. Từ các chữ số {1,2,3,4,5,6,7,8,9} có thể viết được bao nhiêu chữ số không lớn hơn 789
Ví dụ 5. Với các chữ số {1;3;4;5;6} có thể viết được bao nhiêu số
a. Có 3 chữ số khác nhau mà chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số liền sau đó
b. Có 3 chữ số phân biệt và chia hết cho 3.
c. Có 3 chữ số. Tính tổng các số đó.
Ví dụ 6. Với 8 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 4.
Ví dụ 7. Từ các số 0, 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.
Ví dụ 8. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Ví dụ 9. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là lẻ.
Ví dụ 10. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có số nào lặp lạo đúng 3 lần
 
Q

quynhdihoc

Mấy bài này em không nhớ là đã có ai post lên chưa nữa nhưng thui cũng làm lại vậy, giờ nhìn đề mà như bài mới :(
VD1:
abcdef
a có [TEX]C^1_5[/TEX] cách chọn
f có [TEX]C^1_5[/TEX] cách chọn
b có [TEX]C^1_8[/TEX] cách chọn
c có [TEX]C^1_7[/TEX] cách chọn
d có [TEX]C^1_6[/TEX] cách chọn
e có [TEX]C^1_5[/TEX] cách chọn
Vậy có tất cả[TEX]C^1_5[/TEX].[TEX]C^1_5[/TEX].[TEX]C^1_8[/TEX].[TEX]C^1_7[/TEX].[TEX]C^1_6[/TEX].[TEX]C^1_5[/TEX]
= 42000
 
C

camdorac_likom

Ví dụ 5. Với các chữ số {1;3;4;5;6} có thể viết được bao nhiêu số
a. Có 3 chữ số khác nhau mà chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số liền sau đó
b. Có 3 chữ số phân biệt và chia hết cho 3.
c. Có 3 chữ số. Tính tổng các số đó.
Mọi người giải bài này đi !!! Tớ chẳng biết làm. Năm lớp 11 học tổ hợp xác suất tù mù quá

@ quynhdihoc: tớ ra đáp số bài VD1 là 75600 cơ
 
C

camdorac_likom

Mọi người giải tiếp đi , ko ai giải tiếp à
rồi bọn mình so đáp số
 
M

mcdat

Ví dụ 5. Với các chữ số {1;3;4;5;6} có thể viết được bao nhiêu số
a. Có 3 chữ số khác nhau mà chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số liền sau đó
b. Có 3 chữ số phân biệt và chia hết cho 3.
c. Có 3 chữ số. Tính tổng các số đó.

Đặt T={1; 3; 4; 5; 6 }

a: Câu này tương đương với câu: có bao nhiêu tập A có 3 phần tử là tập con của T

[TEX]KQ: \ C^3_5[/TEX]

b: Các tập số thoả mãn đk đề bài là

( 1 ; 3 ; 5) ; (3 ; 4 ; 5) ; (4 ; 5 ; 6)

Với mỗi bộ số trên có thể lập được [TEX]3![/TEX] số tm đk

[TEX]KQ: \ 3.3![/TEX]

c: Dễ thấy có [TEX]5^3[/TEX] số

Ta cần tính tổng của [TEX]5^3[/TEX] số dạng [TEX]\overline{abc} \ [/TEX] với [TEX]a, \ b, \ c \in T[/TEX]

Kí hiệu tổng đó là [TEX] \ \sum \overline{abc} \ [/TEX] thì

[TEX] \sum \overline{abc} = 10^2 \sum \overline{a}+ 10\sum \overline{b}+ \sum \overline{c}[/TEX]

Do vai trò bình đẳng của 1, 3, 4, 5, 6 nên ở mỗi cột hàng trăm, chục, đơn vị đều xuất hiện [TEX]\frac{5^3}{5}=25[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sum \overline{a}= \sum \overline{b}= \sum \overline{c}=25(1+3+4+5+6)475 \\ \Rightarrow \sum \overline{abc} = 111.475=52725[/TEX]
 
O

oack

câu b/ Đạt thiếu [TEX]1[/TEX] t/h [TEX](1,5,6)[/TEX]
Ví dụ 6. Với 8 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 4.
Vdụ 7. Từ các số 0, 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.
Ví dụ 8. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Ví dụ 9. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là lẻ.
Ví dụ 10. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có số nào lặp lạo đúng 3 lần
câu 6/ số có [TEX]6[/TEX] cs: [TEX]abcdeg[/TEX]
[TEX]*a=4[/TEX]: có [TEX]A^5_7[/TEX] cách chọn [TEX]5[/TEX] số còn lại
[TEX]*b=4 ; *c=4; *d=4; *e=4; *g=4[/TEX] đều có : [TEX]6.A^4_6 [/TEX]cách chọn cho [TEX]5[/TEX] số còn lại
kq=[TEX] A^5_7+5.6.A^4_6[/TEX]
câu 7/ số cần tìm có dạng: [TEX]abcd[/TEX]
có: +[TEX]3[/TEX] cách chọn [TEX]d[/TEX]
+[TEX]3 [/TEX]cách chọn[TEX] a[/TEX]
+ [TEX]A^2_4[/TEX] cách chọn các số còn lại
kq= [TEX]3.3.A^2_4[/TEX]
câu 8/ số: [TEX]abcde[/TEX]
[TEX]*e=0[/TEX]: + có [TEX]A^4_7[/TEX] cách chọn các số còn lại
[TEX]*e<>0[/TEX]: +có [TEX]3[/TEX] cách chọn [TEX]e[/TEX]
+có[TEX] 6.A^3_6[/TEX] cách chọn các số còn lại
kq=[TEX]3.6.A^3_6+A^4_7[/TEX]
câu 9/ xét các t/h: [TEX]* L,L,C,C,L [/TEX](L:lẻ; C:chẵn)
[TEX]*L,C,C,C,C[/TEX]
[TEX]*L,L,L,L,L[/TEX]
chắc hết rôi ^^ cái này tự xét đc ko ?
câu 10/ làm phần bù.Tìm số t/n có [TEX]4 [/TEX]chữ số trong đó có số lặp lại [TEX]3[/TEX] lần
vậy thì dễ tìm thôi : [TEX](a,a,a,b)(a,b,a,a)(a,a,b,a)(b,a,a,a)[/TEX] ( có [TEX]9[/TEX] cách chọn [TEX]a[/TEX]; [TEX]9[/TEX] cách chọn [TEX]b[/TEX])
kq= [TEX]9.10^3-4.9^2[/TEX]
 
C

camdorac_likom




c: Dễ thấy có [TEX]5^3[/TEX] số

Ta cần tính tổng của [TEX]5^3[/TEX] số dạng [TEX]\overline{abc} \ [/TEX] với [TEX]a, \ b, \ c \in T[/TEX]

Kí hiệu tổng đó là [TEX] \ \sum \overline{abc} \ [/TEX] thì

[TEX] \sum \overline{abc} = 10^2 \sum \overline{a}+ 10\sum \overline{b}+ \sum \overline{c}[/TEX]

Do vai trò bình đẳng của 1, 3, 4, 5, 6 nên ở mỗi cột hàng trăm, chục, đơn vị đều xuất hiện [TEX]\frac{5^3}{5}=25[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sum \overline{a}= \sum \overline{b}= \sum \overline{c}=25(1+3+4+5+6)475 \\ \Rightarrow \sum \overline{abc} = 111.475=52725[/TEX]
đúng rồi, Mình sai đáp số ở chỗ quên mất là ở đây ng` ta chỉ cho 3 chữ số chứ chưa nói là khác nhau hay ko
 
Top Bottom