Ôn tập toán 9

[linhlove313]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1(3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O và điểm A ở ngoài đường tròn(O). Từ A kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AO. M là một điểm trên d, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME và MF đến (O) (E, F là hai tiếp điểm. MF cắt AE, AO thứ tự tại K và I.
a) Chứng minh rằng MK.IF = MF.IK
b) Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đường thẳng d.
Câu 2(3,5 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O, R) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB tới (O) (A, B là tiếp điểm), AB cắt MO tại E. Tia Mx trong góc cắt (O) lần lượt tại C và D (AC < AD).
Chứng minh EA là tia phân giác của góc CED
Câu 3(1 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x - [TEX]\sqrt[2]{x+1} = \sqrt[2]{y+2} - y[/TEX]
Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = x + y
Câu 4(3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua O. C nằm trên tia AB kéo dài. P là điểm chính giữa cung lớn AB, kẻ đường kính PQ của đường tròn (O). Gọi D là giao của PQ và AB, I là giao điểm thứ 2 của CP và đường tròn (O), IQ cắt AB tại K.
Chứng minh khi A, B,C cố định và (O) thay đổi thì IQ đi qua điểm cố định

 

[linhlaihp2612]

giải giúp mình bài này với:" Từ một điểm M nắm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đuòng tròn (O) cắt AB ở D, MO cắt AB ở I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác OIDC nội tiếp.
b) Tích AB.AD không đổi
c) OD vuông góc với MC.

thank you.
các bạn chỉ cần làm câu c) thôi cũng được. hai câu kia mình làm được rồi. cố gắng giúp mình nha!

 

[linhlaihp2612]

thi vào 10

Từ một điểm M nắm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đuòng tròn (O) cắt AB ở D, MO cắt AB ở I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác OIDC nội tiếp.
b) Tích AB.AD không đổi
c) OD vuông góc với MC.

 

[flytoyourdream99]

Cho đường tròn (O), một dây AB và một điểm C ở ngoài tròn nằm trên tia AB. Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn , cắt dây AB tại D.Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I.Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
a/ Cm tứ giác PDKI nội tiếp được.
b/ Cm CI.CP = CK.CD
c/ Cm IC là tia phân giác của góc ở ngoài đỉnh I của tam giác AIB
d/ Giả sử A,B,C cố định. Cmr khi đường tròn (O)thay đổi nhưng vẫn đi qua B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định

 

[letsmile519]

Cho đường tròn (O), một dây AB và một điểm C ở ngoài tròn nằm trên tia AB. Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn , cắt dây AB tại D.Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I.Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
a/ Cm tứ giác PDKI nội tiếp được.
b/ Cm CI.CP = CK.CD
c/ Cm IC là tia phân giác của góc ở ngoài đỉnh I của tam giác AIB
d/ Giả sử A,B,C cố định. Cmr khi đường tròn (O)thay đổi nhưng vẫn đi qua B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định

a) ta có:

$\angle KIP+\angle KDP=180$

=> Nội tiếp được

b) Vì tứ giác KDPI nội tiếp => được đpcm luôn

hoặc k thì xét : $\Delta CDI\sim \Delta CPK$

 

[letsmile519]

C) Vì Q là điểm chính giữa cung AB

=> IQ là p/g góc AIB
mà IC vuông góc với IQ
=> là tia p/g ngoài luôn

 

[letsmile519]

d)

Ta có:

Tứ giác AIPB nội tiếp

=> $CA.CB=CI.CP=CK.CD$ @};-

Mà C,A,B cố định

=> D cố định @};-@};-

Từ @};- và @};-@};-
=> K cố định
vậy IQ luôn qua K cố định

 

[letsmile519]

giải giúp mình bài này với:" Từ một điểm M nắm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đuòng tròn (O) cắt AB ở D, MO cắt AB ở I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác OIDC nội tiếp.
b) Tích AB.AD không đổi
c) OD vuông góc với MC.

thank you.
các bạn chỉ cần làm câu c) thôi cũng được. hai câu kia mình làm được rồi. cố gắng giúp mình nha!

câu c mình đã giải tại đây!

http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/71336-topic-luy%E1%BB%87n-thi-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-n%C4%83m-2013-%E2%80%93-2014-h%C3%ACnh-h%E1%BB%8Dc/page-29#entry491244

 

[nguyenthanhduoc69]

1. Tính [tex] \frac{1}{\sqrt{5}+2} - \sqrt{9+4\sqrt{5}} [/tex]

 

[nguyenthanhduoc69]

2. Cho biểu thức : [tex] B= frac{2(x+4)}{x-3\sqrt{x}-4} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} - \frac{8}{\sqrt{x}-4} với x \geq 0 , x \ne 16 [/tex]

 

[nguyenthanhduoc69]

2. Cho biểu thức : B= \frac{2(x+4)}{x-3\sqrt{x}-4} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} - \frac{8}{\sqrt{x}-4} (x \geq 0 , x \ne 16)

 

[nguyenthanhduoc69]

2. cho biểu thức [tex] B= \frac{2(x+4)}{x-3\sqrt{x}-4} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} - \frac{8}{\sqrt{x}-4} (x 0 , x \ne 16) [/tex]

 

[nguyenthanhduoc69]

2. Cho biểu thức [tex] B= \frac{2(x+4)}{x-3\sqrt{x}-4} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} - \frac{8}{\sqrt{x}-4} (x\geq 0 , x\ne 16) [/tex]

 

[nguyenthanhduoc69]

2. Cho biểu thức [tex] B= \frac{2(x+4)}{x-3\sqrt{x}-4} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} - \frac{8}{\sqrt{x}-4} (x\geq 0 , x\ne 16) [/tex]
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B nguyên.