Toán 8 Ôn tập toán 8

[GumBALL YY]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho x + y + z = 2007
Tìm min của [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}[/tex]
Bài 2: Cho xy = 1 : x > y
Tìm min của [tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}[/tex]
Bài 3: Cho x + y + z = 2007
Tìm min của [tex]\frac{x^{4}}{y}+\frac{y^{4}}{z}+\frac{z^{4}}{x}[/tex]
Bài 4: Cho x,y dương thỏa mãn [tex]x + y\geq 4[/tex]
Tìm min của: [tex]\frac{3x^{2}+y}{4x}+\frac{x+y^{3}}{y^{2}}[/tex]
Bài 5: Cho hai số thực x,y thỏa mãn phương trình 2x + 3y = 1
Tìm min của [tex]3x^{2}+2y^{2}[/tex]
Bài 6: Cho [tex]x^{2}+y^{2}\leq 3+x[/tex]
Tìm min của 2x + 3y.

 

[mỳ gói]

Bài 1: cho x + y + z = 2007
Tìm min của [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}[/tex]
Bài 2: Cho xy = 1 : x > y
Tìm min của [tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}[/tex]
Bài 3: Cho x + y + z = 2007
Tìm min của [tex]\frac{x^{4}}{y}+\frac{y^{4}}{z}+\frac{z^{4}}{x}[/tex]
Bài 4: Cho x,y dương thỏa mãn [tex]x + y\geq 4[/tex]
Tìm min của: [tex]\frac{3x^{2}+y}{4x}+\frac{x+y^{3}}{y^{2}}[/tex]
Bài 5: Cho hai số thực x,y thỏa mãn phương trình 2x + 3y = 1
Tìm min của [tex]3x^{2}+2y^{2}[/tex]
Bài 6: Cho [tex]x^{2}+y^{2}\leq 3+x[/tex]
Tìm min của 2x + 3y.

​

 

[GumBALL YY]

Bạn ơi áp dụng bất đẳng thức nào vậy ?

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Bạn ơi áp dụng bất đẳng thức nào vậy ?

câu 2 đúng đề không bạn?

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Anh/chị ơi cho em hỏi bài 2 ý anh/chị tìm GTNN của [tex]\frac{x^2+y^2}{xy}[/tex] chứ có phải[tex]\frac{x^2+y^2}{x+y}[/tex] đâu ạ

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Bài 6
Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta có:
[tex](2x+3y)^2\leq (2^2+3^2)(x^2+y^2)\leq 13(3+x)=39+13x[/tex]
Bài 5
Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta có:
2x + 3y = 1=(2x+3y)^2=[tex](\frac{2}{\sqrt{3}}.\sqrt{3}x+\frac{3}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}y)^2 \leq (\frac{4}{3}+\frac{9}{2}).(3x^2+2y^2)=\frac{35}{6}.(3x^2+2y^2)[/tex]
=>[tex]\frac{35}{6}.(3x^2+2y^2)\geq 1 => (3x^2+2y^2)\geq \frac{6}{35}[/tex]
Dấu "=" tự lm nhé bạn
P/s: nếu em chia nhỏ bài viết mong BQT nhập lại hộ em ạ em cám ơn!

 

[mỳ gói]

Anh/chị ơi cho em hỏi bài 2 ý anh/chị tìm GTNN của [tex]\frac{x^2+y^2}{xy}[/tex] chứ có phải[tex]\frac{x^2+y^2}{x+y}[/tex] đâu ạ

Nhầm. Lát làm lại

 

[Nam Nam Phi]

2.[tex]Ta có x^{2}+y^{2}\geq 2 xy = 2 x + y \geq 2√xy = 2[/tex]
=> [tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}\geq \frac{2}{2}=1[/tex]
Dấu = xảy ra : tự làm

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

2.[tex]Ta có x^{2}+y^{2}\geq 2 xy = 2 x + y \geq 2√xy = 2[/tex]
=> [tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}\geq \frac{2}{2}=1[/tex]
Dấu = xảy ra : tự làm

Xin hỏi vì sao 2xy=2x+y?

 

[hdiemht]

Bài 1: cho x + y + z = 2007
Tìm min của [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}[/tex]
Bài 2: Cho xy = 1 : x > y
Tìm min của [tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}[/tex]
Bài 3: Cho x + y + z = 2007
Tìm min của [tex]\frac{x^{4}}{y}+\frac{y^{4}}{z}+\frac{z^{4}}{x}[/tex]
Bài 4: Cho x,y dương thỏa mãn [tex]x + y\geq 4[/tex]
Tìm min của: [tex]\frac{3x^{2}+y}{4x}+\frac{x+y^{3}}{y^{2}}[/tex]
Bài 5: Cho hai số thực x,y thỏa mãn phương trình 2x + 3y = 1
Tìm min của [tex]3x^{2}+2y^{2}[/tex]
Bài 6: Cho [tex]x^{2}+y^{2}\leq 3+x[/tex]
Tìm min của 2x + 3y.

Bài 2

 

[mỳ gói]

Xin hỏi vì sao 2xy=2x+y?

chính xác là
[tex]Ta có x^{2}+y^{2}\geq 2 xy = 2; x + y \geq 2√xy = 2[/tex]
bạn đó viết không có ngăn cách

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

chính xác là
[tex]Ta có x^{2}+y^{2}\geq 2 xy = 2; x + y \geq 2√xy = 2[/tex]
bạn đó viết không có ngăn cách

thế thì đề có đúng không hả anh/chị ???

 

[mỳ gói]

thế thì đề có đúng không hả anh/chị ???

tùy .
mà đề viết làm sao thì mình cứ làm vậy. đâu ai chứng minh được đề sai. Trong một số đề cho dữ kiện mà đôi khi cũng chẳng dùng tới mà. Đặc biệt là trong đề thi vừa rồi của anh/chị nè.

Bài 2
View attachment 58222

nhưng mà Hoàng Hậu của ta nói cũng đúng đó.
tóm lại đề như thế nào miễn làm ra là được

 

[hdiemht]

2.[tex]Ta có x^{2}+y^{2}\geq 2 xy = 2 x + y \geq 2√xy = 2[/tex]
=> [tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}\geq \frac{2}{2}=1[/tex]
Dấu = xảy ra : tự làm

Nếu làm như thế này là ngược chiều rồi nhé! !!

thế thì đề có đúng không hả anh/chị ???

Mình nghĩ 100% là đề sai