ôn tập toán 8(tiếp theo)

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 3:cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB,AC lấy M,N sao cho BM=CN
a.Tứ giác BMNC là hình gì?vì sao?
b.Tính các góc của BMNC biết góc A=40 độ
bài 4:chứng minh rằng:Trong hình thang cân giao điểm 2 cạnh bên,giao điểm 2 đường chéo,trung điểm 2 cạnh đáy thẳng hàng và đường thẳng đi qua 4 điểm đó là trung trực của 2 đáy
bài 5:cho tam giác ABC cân tại A,2 trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG và CG,I,K thứ tự là trung điểm của GM,GN.
a.Tứ giác IEDK là hình gì?vì sao?
b.Tính DE+IK biết BC=10cm

 

[sieutrom1412]

$Bài 3;
Bạn tự vẽ hình
a)
AM+MB=AB
CN+AN=AC
Mà AB=AC, MB=MC (gt)
=> AM=AN
=> Tam giác AMN cân tại A
=> \{AMN} = \{ANM}

Xét tam giác AMN,ABC:
\{BAC} chung
mà cả hai tam giác đều cân
=> \{AMN} =\{ABC} = \{ANM} =\{ACB}
=> MN // BC
\{ABC} = \{ACB} (gt)
=> MNBC là hình thang cân
b)
Làm tắt nhé

góc A=40^0 => \{AMN} =\{ABC} = \{ANM} =\{ACB}=70^0
\{AMN}=\{ANM} = 70^0
<=>\{BNM}=\{CNM}=110^0$

 

[kute2linh]

4)
a)
Ta chứng minh được $ED$ là đường tung bình của tam giác $ABC$
\Rightarrow $ED//BC$ (tc đường trung bình hình thang)
Ta chứng minh được $IK$ là đường trung bình tam giác $GMN$
\Rightarrow$IK//MN$ (1)
Ta chứng minh được $NM$ là đường trung bình hình tam giác $GBC$
\Rightarrow $MN//BC$ (2)
(1) và (2)\Rightarrow $IK//BC$
\Rightarrow $IK//ED$ (từ vuông góc đến song song)\Rightarrow Tứ giác $EDKI$ là hình thang
Ta chứng minh được tứ giác $EDCB$ là hình thang (do $ED//BC$)
Lại có 2 góc ở đáy bằng nhau (tam giác $ABC$ cân tại $A$)
\Rightarrow hình thang $EDCB$ là hình thang cân
Xét tam giác $EDC$ và tam giác $DEB$
$ED$ chung
$EC=BD$ (tc hình thang cân)
$BE=DC$ (cùng bằng 1/2 của AB=AC)
\Rightarrow tam giác $EDC$ = tam giác $DEB$ (c-c-c)
\Rightarrow góc $DCE$ = góc $EBD$
Ta chứng minh được tam giác $GDC$= tam giác $GEB$ (c-g-c)
\Rightarrow góc $KDC$ =góc $IEB$ (góc tương ứng)
Mà góc $EDC$ = góc $DEB$ (tc hình thang cân)
\Rightarrow góc $KDE$ =góc $IED$
\Rightarrow hình thang $EDKI$ là hình thang cân
:khi (122): cách này dài.............quá đi mất
Ai có cách ngắn hơn chỉ mình với :khi (47)::khi (106):


phần b bài 4)
Ta có $ED=1/2.BC$ (tc đường trung bình tam giác )
\Rightarrow $ED=5$
Ta có $IK=1/2.MN$ (...)
Mà $MN=1/2. BC$ (...)
\Rightarrow $IK=1/4.BC$ \Rightarrow $IK= 5/2$
\Rightarrow $ED+IK=5+5/2=15/2$

 

[nhuquynhdat]

Bài 5

a) Xét $\Delta ABC$ có $AE=BE; AD=CD \Longrightarrow ED//BC$

Tương tự CM: $IK//BC \Longrightarrow ED//IK \Longrightarrow IEDK$ là hình thang (1)

CM: $EK=ID$ (2)

Từ(1) và (2) $\Longrightarrow $ IEDK là hình thang cân

b) Ta có: $ED=\dfrac{1}{2}BC=5$

$IK=\dfrac{1}{2}MN=\dfrac{1}{4}BC=2,5$

$\Longrightarrow ED+IK=5+2,5=7,5$

 

[kute2linh]

Bài 5

a) Xét $\Delta ABC$ có $AE=BE; AD=CD \Longrightarrow ED//BC$

Tương tự CM: $IK//BC \Longrightarrow ED//IK \Longrightarrow IEDK$ là hình thang (1)

Sau đó CM: $\Delta EDK=\Delta DEI(c-c-c) \Longrightarrow \widehat{IED}=\widehat{KDE}$ (2)

Từ(1) và (2) $\Longrightarrow $ IEDK là hình thang cân

b) Ta có: $ED=\dfrac{1}{2}BC=5$

$IK=\dfrac{1}{2}MN=\dfrac{1}{4}BC=2,5$

$\Longrightarrow ED+IK=5+2,5=7,5$

bạn có thể nói rõ phần a) không?
Nếu chứng minh tam giác $EDK$ =tam giác $DEI$ theo trg hợp c-c-c thì cần chứng minh $EK=DI$
Mà nếu $EK=DI$ thì suy ra tứ giác đó là hình thang cân luôn rồi...

 

[kienthuc_toanhoc]

bài 4:chứng minh rằng:Trong hình thang cân giao điểm 2 cạnh bên,giao điểm 2 đường chéo,trung điểm 2 cạnh đáy thẳng hàng và đường thẳng đi qua 4 điểm đó là trung trực của 2 đáy
Bài làm
Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
$\dfrac{AX}{YC}$=$\dfrac{AO}{OC}$=$\dfrac{AB}{DC}$=$\dfrac{AX}{DY}$
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
$\dfrac{AX}{DY}$=$\dfrac{SX}{SY}$=$\dfrac{XB}{YC}$
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm
Ta cũng dễ dàng chứng mình được đường thẳng chứa 4 điểm đó là trùng trực của hai cạnh đấy sao khi chừng minh chúng thẳng hàng ở trên nhé!