ôn tập toán 8 hè lên 9

[c.huongcute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho biểu thức

$A = \dfrac{2x-9}{x^{2}-5x+6} - \dfrac{x+3}{x-2} - \dfrac{2x+1}{3-x}$​

a) Rút gọn $A = \dfrac{x+1}{x-3}$

b) Tính A biết $x^{2} - x + 6$

c) Tìm x để $A.(x-3)^{2}$ có giá trị nhỏ nhất

d) Tìm x để A > 1: A < 0

e) Tìm x nguênj để A có giá trị nguyên dương

Bài 2: Một vườn hình chữ nhật có chu vi 124m. Nếu tăng chiều dài 5m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng 225m^{2} . Tính chiều dài và chiều rộng vườn trường.

Bài 3: Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc đã định. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ 1 được điều đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi mỗi tổ làm 1 mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

 

[thupham22011998]

Bài 2
gọi chiều rộng là x
\Rightarrowchiều dài là 62-x
diện tích là x(62-x)
theo bài ra ta có pt:
(x+3).(62-x+5)-x(62-x)=225

Bạn tự giải nha!

 

[thupham22011998]

Bài 3
gọi t tổ 1 làm là x
gọi t tổ 2 làm là y
Trong 1 h,tổ 1 làm 1/x(công việc)
----------------2-----1/y (------------)
Trong 1h 2 tổ làm được 1/12 (công việc )
Ta có pt:
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}(1)[/TEX]
Trong 4 h,tổ 1 là được 4/x(cv)
Trong 14 h,tổ 2 là được 14/y (cv0
Ta có pt:
[TEX]\frac{4}{x}+\frac{14}{y}=1(2)[/TEX]

từ 1,2 ta có hpt\Rightarrowx,y

 

[thaonguyenkmhd]

Bài 1:
a) $A = \dfrac{2x-9}{x^{2}-5x+6} - \dfrac{x+3}{x-2} - \dfrac{2x+1}{3-x} ( ĐKXĐ x \not= 2; 3)\\=\dfrac{2x-9}{(x-2)(x-3)} - \dfrac{(x+3)(x-3)}{(x-2)(x-3)} + \dfrac{(x-2)(2x+1)}{(x-2)(x-3)}\\=\dfrac{2x-9-x^2+9+(x-2)(2x+1)}{(x-2)(x-3)}\\=\dfrac{-x(x-2)+(x-2)(2x+1)}{(x-2)(x-3)}\\=\dfrac{(x-2)(x+1)}{(x-2)(x-3)}\\= \dfrac{x+1}{x-3}$

b)

Tính A biết $x^2−x+6$

Đề bài này có vấn đề!

c) Với $x\not= 2; 3$ ta có $B=A.(x-3)^{2}=\dfrac{x+1}{x-3}.(x-3)^2=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4 \ge -4\\ \to min B=-4 \leftrightarrow x=1$

d) Với $x\not= 2; 3$ ta có $A= \dfrac{x+1}{x-3}$

Do $ A>1 \leftrightarrow A-1>0 \leftrightarrow \dfrac{x+1}{x-3}-1>0 \leftrightarrow \dfrac{4}{x-3}>0 \leftrightarrow x-3 >0 \leftrightarrow x>3$ (T/m ĐKXĐ)

Do $ A<0 \leftrightarrow \dfrac{x+1}{x-3}<0 \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x+1>0\\ x-3<0\end{matrix}\right. \\\left[\begin{matrix} x+1<0\\ x-3>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x>-1\\ x<3\end{matrix}\right. \\\left[\begin{matrix} x<-1\\ x>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right. \leftrightarrow -1<x<3$

Kết hợp ĐKXĐ $\to -1<x<3; \ x\not=2$

e) Với $x\not= 2; 3$ ta có $A= \dfrac{x+1}{x-3}=1+\dfrac{4}{x-3}$

Để A có giá trị nguyên dương thì $x-3$ là ước dương của 4 $\to x-3 \in$ {1;2;4} $\to x \in$ {4;5;7} (T/m ĐKXĐ).

 

[huyentrantran]

Gọi x(h) tổng t/g tổ 2 làm (ĐK:x>12)
Năng suất tổ 2 làm [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] (công việc )
Năng suất cả 2 tổ làm chung [TEX]\frac{1}{12}[/TEX] ( công việc )
Số h cả hai tổ cùng làm : 4.[TEX]\frac{1}{12}=\frac{1}{3}[/TEX]
Số h tổ 2 làm 1 mình : 10.[TEX]\frac{1}{x}=\frac{10}{x}[/TEX]
Ta có PT:
[TEX]\frac{10}{x}+\frac{1}{3}=1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{30}{3x}+\frac{x}{3x}=\frac{3x}{3x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]30+x=3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]30=2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]15=x[/TEX]
Tổ 2 : 15h

 

[popstar1102]

hi

Bài 3
gọi t tổ 1 làm là x
gọi t tổ 2 làm là y
Trong 1 h,tổ 1 làm 1/x(công việc)
----------------2-----1/y (------------)
Trong 1h 2 tổ làm được 1/12 (công việc )
Ta có pt:
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}(1)[/TEX]
Trong 4 h,tổ 1 là được 4/x(cv)
Trong 14 h,tổ 2 là được 14/y (cv0
Ta có pt:
[TEX]\frac{4}{x}+\frac{14}{y}=1(2)[/TEX]

từ 1,2 ta có hpt\Rightarrowx,y

bài này không giải hệ phương trình được
8 lên 9 chưa học hệ mà phải giải bài toán bài cách lập phương trình thui