Toán Ôn tập thi học kỳ 8

[0941715419]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1.cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC.
a)Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông
b)Gọi F là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành
c)Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi
d)Cho biết BC=13cm,AB=12CM. Tính diện tích tam giác EAC
Bài 2.cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC vuông góc với AD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
a)Chứng minh tứ giác ADNM là hình bình hành
b)Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
c)Gỉa sử ĐC=15cm,AD=9cm.Tính diện tích tam giác ANC
d)Gọi I là điểm đối xứng của D qua A.Chứng minh 3 điểm C,I,M thẳng hàng

 

[Tôi Sẽ Kể Cho Bạn Nghe Về Một Huyền Thoại]

zcâu 1
a)Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông
Xét tam giác ABC, có:
D là trung điểm của AB (gt)
E là trung điểm cua BC (gt)
Vậy DE là đường trung bình của tam giác ABC
=>DE//AC
Mà góc A = 90 độ
=>ACED là hình thang vuông
b)Gọi F là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành
Ta có: DE là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)
=>DE = AC/2
=>2DE=AC
=>EF=AC (do DE=DF) (1)
Lại có: DE//AC(cmt)
Mà D thuộc EF (do D là trung điểm của EF)
=>EF//AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ACEF là hình bình hành
c)Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi
Xét tứ giác AEBF có,
D là trung điểm của EF (do F đối xứng với E qua D) (3)
D là trung điểm của AB (gt)
VẬy tứ giác AEBF là hình bình hành
Lại có: DE//AC
Mà AC vuông góc với AB
=> DE vuông góc với AB (4)
Từ (3) và (4) suy ra
AEBF là hình thoi
d)Cho biết BC=13cm,AB=12CM. Tính diện tích tam giác EAC
Kẻ đường cao EM ứng với cạnh AC
Xét tam giác ABC (Góc A = 90 độ), có:
AB2 + AC2 = BC2 (Đinh lý Py-ta-go) lỗi tí :v
122 + AC2 = 132
144 + AC2 = 169
AC2 = 169 – 144
AC2 = 25
AC = 5
Xét tam giác ABC, có:
E là trung điểm của BC (gt)
ME // AB (do cùng vuông góc với AC)
Vậy M là trung điểm của AC
mà E là trung điểm của BC (gt)
=> EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM = AB/2 = 12/2 = 6 (cm)
Diện tích tam giác EAC:
SEAC = EM.AC.1/2 = 6.5.1/2= 15( cm2 )
Câu 2
a)Chứng minh tứ giác ADNM là hình bình hành
Ta có: ABCD là hình bình hành (gt)
=> {AB // CD hay AM // ND (do M thuộc AB và N thuộc CD)
{AB = CD
Lại có { AM = AB/2 (do M là trung điểm của AB)
{ AN = CD/2 (do N là trung điểm của DC)
Mà AB = CD (cmt)
=>AM = DN
Xét tứ giác ADNM, có
AM // DN (cmt)
AM = DN (cmt)
Vậy ABNM là hình bình hành
b)Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
Vậy AMCN là hình bình hành (Chứng minh tương tự bài trên :v) (1)
Ta có AD vuông góc với AC
Mà AD // MN (do ADNM là hình bình hành)
MN vuông góc với AC (2)
Vậy tứ AMNC là hình thoi
c)Gỉa sử ĐC=15cm,AD=9cm.Tính diện tích tam giác ANC
Gọi O là giao điểm của NM và AC
Xét tam giác ADC (Goc A = 90 độ), có:
AC2+AD2=DC2 (Định lý Py-ta-go)
AC2 + 92 = 152
AC2 + 81 =225
AC2 = 255 – 81
AC2 = 144
AC = 12
Ta có ADNM là hình bình hành (cmt)
=> AD = MN
Lại có: AMCN là hình thoi (cmt)
=> AC và MN cắt nahu tại trung điểm O của mỗi đường
=> MO = ON = MN/2 = AD/2 = 4,5 (do AD=MN)
Diện tích tam giác ANC:
SANC =AC.ON.1/2 = 12.4,5.1/2 = 27 (cm2)
d) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A.Chứng minh 3 điểm C,I,M thẳng hàng
Ta co1: MN//AD (do ADNM là hình bình hành)
Mà I thuộc AD ( do I đối xứng với D qua A)
=> AI // MN (1)
Lại có: AD = MN (Do ADNM là hình bình hành)
Mà AD = AI ( do I đối xứng với D qua A)
=>AI = MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ANMI là hình bình hành
=> AN // MI
Mà AN // MC (do AMCN là hình bình hành)
=> M,I,C thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)

KIỂM TRA LẠI GIÚP MÌNH NHÉ!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!

 

[Tôi Sẽ Kể Cho Bạn Nghe Về Một Huyền Thoại]

Mấy chỗ như AC2 là AC mũ hai nhé, viết vào word copy ra lại bị lỗi :v

 

[0941715419]

zcâu 1
a)Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông
Xét tam giác ABC, có:
D là trung điểm của AB (gt)
E là trung điểm cua BC (gt)
Vậy DE là đường trung bình của tam giác ABC
=>DE//AC
Mà góc A = 90 độ
=>ACED là hình thang vuông
b)Gọi F là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành
Ta có: DE là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)
=>DE = AC/2
=>2DE=AC
=>EF=AC (do DE=DF) (1)
Lại có: DE//AC(cmt)
Mà D thuộc EF (do D là trung điểm của EF)
=>EF//AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ACEF là hình bình hành
c)Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi
Xét tứ giác AEBF có,
D là trung điểm của EF (do F đối xứng với E qua D) (3)
D là trung điểm của AB (gt)
VẬy tứ giác AEBF là hình bình hành
Lại có: DE//AC
Mà AC vuông góc với AB
=> DE vuông góc với AB (4)
Từ (3) và (4) suy ra
AEBF là hình thoi
d)Cho biết BC=13cm,AB=12CM. Tính diện tích tam giác EAC
Kẻ đường cao EM ứng với cạnh AC
Xét tam giác ABC (Góc A = 90 độ), có:
AB2 + AC2 = BC2 (Đinh lý Py-ta-go) lỗi tí :v
122 + AC2 = 132
144 + AC2 = 169
AC2 = 169 – 144
AC2 = 25
AC = 5
Xét tam giác ABC, có:
E là trung điểm của BC (gt)
ME // AB (do cùng vuông góc với AC)
Vậy M là trung điểm của AC
mà E là trung điểm của BC (gt)
=> EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM = AB/2 = 12/2 = 6 (cm)
Diện tích tam giác EAC:
SEAC = EM.AC.1/2 = 6.5.1/2= 15( cm2 )
Câu 2
a)Chứng minh tứ giác ADNM là hình bình hành
Ta có: ABCD là hình bình hành (gt)
=> {AB // CD hay AM // ND (do M thuộc AB và N thuộc CD)
{AB = CD
Lại có { AM = AB/2 (do M là trung điểm của AB)
{ AN = CD/2 (do N là trung điểm của DC)
Mà AB = CD (cmt)
=>AM = DN
Xét tứ giác ADNM, có
AM // DN (cmt)
AM = DN (cmt)
Vậy ABNM là hình bình hành
b)Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
Vậy AMCN là hình bình hành (Chứng minh tương tự bài trên :v) (1)
Ta có AD vuông góc với AC
Mà AD // MN (do ADNM là hình bình hành)
MN vuông góc với AC (2)
Vậy tứ AMNC là hình thoi
c)Gỉa sử ĐC=15cm,AD=9cm.Tính diện tích tam giác ANC
Gọi O là giao điểm của NM và AC
Xét tam giác ADC (Goc A = 90 độ), có:
AC2+AD2=DC2 (Định lý Py-ta-go)
AC2 + 92 = 152
AC2 + 81 =225
AC2 = 255 – 81
AC2 = 144
AC = 12
Ta có ADNM là hình bình hành (cmt)
=> AD = MN
Lại có: AMCN là hình thoi (cmt)
=> AC và MN cắt nahu tại trung điểm O của mỗi đường
=> MO = ON = MN/2 = AD/2 = 4,5 (do AD=MN)
Diện tích tam giác ANC:
SANC =AC.ON.1/2 = 12.4,5.1/2 = 27 (cm2)
d) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A.Chứng minh 3 điểm C,I,M thẳng hàng
Ta co1: MN//AD (do ADNM là hình bình hành)
Mà I thuộc AD ( do I đối xứng với D qua A)
=> AI // MN (1)
Lại có: AD = MN (Do ADNM là hình bình hành)
Mà AD = AI ( do I đối xứng với D qua A)
=>AI = MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ANMI là hình bình hành
=> AN // MI
Mà AN // MC (do AMCN là hình bình hành)
=> M,I,C thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)

KIỂM TRA LẠI GIÚP MÌNH NHÉ!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!

cam on ban

 

[0941715419]

Mấy chỗ như AC2 là AC mũ hai nhé, viết vào word copy ra lại bị lỗi :v

minh biết rồi bạn giúp bài này luôn nha
cho AH là đươngf cao của tam giác ABC cân tại A ,gọi M là trung điểm AB và E là điểm đối xứng của H qua M
a)Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b)Chứng minh tứ giác ACHE là hình bình hành
Gọi N là trung điểm củ AC.Chứng minh AH,CE và MN đồng quy
d)Gỉa sử BC=12cm và AB=AC=10cm.Tính diện tích tam giác ABC

 

[Tôi Sẽ Kể Cho Bạn Nghe Về Một Huyền Thoại]

minh biết rồi bạn giúp bài này luôn nha
cho AH là đươngf cao của tam giác ABC cân tại A ,gọi M là trung điểm AB và E là điểm đối xứng của H qua M
a)Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b)Chứng minh tứ giác ACHE là hình bình hành
Gọi N là trung điểm củ AC.Chứng minh AH,CE và MN đồng quy
d)Gỉa sử BC=12cm và AB=AC=10cm.Tính diện tích tam giác ABC

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBE, có:
M là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của EH (do E đối xứng với H qua M)
Vậy AHBE là hình bình hành
Mà góc AHB = 90 độ (do AH là đường cao ứng với cạnh BC)
=> AHBE là hình chữ nhật
b)Chứng minh tứ giác ACHE là hình bình hành
Ta có: tam giác ABC cân tại A
MÀ AH là đường cao (gt)
=> AH cũng là đường trung tuyến
=> HC = HB
Mà EA = BH (do AHBE là hình chữ nhật)
=> EA = HC (1)
Lại có: EH = AB (do AHBE là hình chữ nhật)
Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
=> EH = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ACHE là hình bình hành
c) Gọi N là trung điểm củ AC.Chứng minh AH,CE và MN đồng quy
Ta có: ACHE là hình bình hành (cmt)
=> AH và EC cắt nhau tại trung điểm cùa mỗi đường (3)
Xét tam giác ABC, có:
N là trung điểm của AC (gt)
H là trung điểm của BC (do AH là đường trung tuyến)
Vậy NH là đường trung bình của tam giác ABC
=> { NH // AB hay AM // NH (do M thucộ AB)
{ NH = AB/2
Lại có M là trung điểm của AB (gt)
=> AM = AB/2
Mà NH = AB/2
=> AM = NH (AM = NH)
Xét tứ giác AMHN, có:
AM = HN (cmt)
AM // NH (cmt)
=> AMHN là hbh
=> AH và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (4)
Từ (3) và (4) suy ra
AH, MN và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> AH, MN, EC đồng quy
d)Gỉa sử BC=12cm và AB=AC=10cm.Tính diện tích tam giác ABC
Ta có: H là trung điểm của BC (do Ah là đường trung tuyến)
=> HB = HC = BC/2 = 12/2 = 6 (cm)
Xét tam giác AHC (AHC = 90 độ), có:

[tex]AH^{2}+ HC^{2} =AC^{2}[/tex]
[tex]AH^{2} + 6^{2} = 10^{2}[/tex]
[tex]AH^{2} + 36 = 100[/tex]
[tex]AH^{2} = 100 - 36[/tex]
[tex]AH^{2} = 64[/tex]
AH = 8 (cm)
Dien tich tam giác ABC
SABC = AH.BC = 8.12 = 96 ([tex]cm^{2}[/tex] )

 

[0941715419]

m

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBE, có:
M là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của EH (do E đối xứng với H qua M)
Vậy AHBE là hình bình hành
Mà góc AHB = 90 độ (do AH là đường cao ứng với cạnh BC)
=> AHBE là hình chữ nhật
b)Chứng minh tứ giác ACHE là hình bình hành
Ta có: tam giác ABC cân tại A
MÀ AH là đường cao (gt)
=> AH cũng là đường trung tuyến
=> HC = HB
Mà EA = BH (do AHBE là hình chữ nhật)
=> EA = HC (1)
Lại có: EH = AB (do AHBE là hình chữ nhật)
Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
=> EH = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ACHE là hình bình hành
c) Gọi N là trung điểm củ AC.Chứng minh AH,CE và MN đồng quy
Ta có: ACHE là hình bình hành (cmt)
=> AH và EC cắt nhau tại trung điểm cùa mỗi đường (3)
Xét tam giác ABC, có:
N là trung điểm của AC (gt)
H là trung điểm của BC (do AH là đường trung tuyến)
Vậy NH là đường trung bình của tam giác ABC
=> { NH // AB hay AM // NH (do M thucộ AB)
{ NH = AB/2
Lại có M là trung điểm của AB (gt)
=> AM = AB/2
Mà NH = AB/2
=> AM = NH (AM = NH)
Xét tứ giác AMHN, có:
AM = HN (cmt)
AM // NH (cmt)
=> AMHN là hbh
=> AH và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (4)
Từ (3) và (4) suy ra
AH, MN và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> AH, MN, EC đồng quy
d)Gỉa sử BC=12cm và AB=AC=10cm.Tính diện tích tam giác ABC
Ta có: H là trung điểm của BC (do Ah là đường trung tuyến)
=> HB = HC = BC/2 = 12/2 = 6 (cm)
Xét tam giác AHC (AHC = 90 độ), có:

[tex]AH^{2}+ HC^{2} =AC^{2}[/tex]
[tex]AH^{2} + 6^{2} = 10^{2}[/tex]
[tex]AH^{2} + 36 = 100[/tex]
[tex]AH^{2} = 100 - 36[/tex]
[tex]AH^{2} = 64[/tex]
AH = 8 (cm)
Dien tich tam giác ABC
SABC = AH.BC = 8.12 = 96 ([tex]cm^{2}[/tex] )

mình cảm ơn bạn nha

 

[0941715419]

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBE, có:
M là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của EH (do E đối xứng với H qua M)
Vậy AHBE là hình bình hành
Mà góc AHB = 90 độ (do AH là đường cao ứng với cạnh BC)
=> AHBE là hình chữ nhật
b)Chứng minh tứ giác ACHE là hình bình hành
Ta có: tam giác ABC cân tại A
MÀ AH là đường cao (gt)
=> AH cũng là đường trung tuyến
=> HC = HB
Mà EA = BH (do AHBE là hình chữ nhật)
=> EA = HC (1)
Lại có: EH = AB (do AHBE là hình chữ nhật)
Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
=> EH = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ACHE là hình bình hành
c) Gọi N là trung điểm củ AC.Chứng minh AH,CE và MN đồng quy
Ta có: ACHE là hình bình hành (cmt)
=> AH và EC cắt nhau tại trung điểm cùa mỗi đường (3)
Xét tam giác ABC, có:
N là trung điểm của AC (gt)
H là trung điểm của BC (do AH là đường trung tuyến)
Vậy NH là đường trung bình của tam giác ABC
=> { NH // AB hay AM // NH (do M thucộ AB)
{ NH = AB/2
Lại có M là trung điểm của AB (gt)
=> AM = AB/2
Mà NH = AB/2
=> AM = NH (AM = NH)
Xét tứ giác AMHN, có:
AM = HN (cmt)
AM // NH (cmt)
=> AMHN là hbh
=> AH và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (4)
Từ (3) và (4) suy ra
AH, MN và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> AH, MN, EC đồng quy
d)Gỉa sử BC=12cm và AB=AC=10cm.Tính diện tích tam giác ABC
Ta có: H là trung điểm của BC (do Ah là đường trung tuyến)
=> HB = HC = BC/2 = 12/2 = 6 (cm)
Xét tam giác AHC (AHC = 90 độ), có:

[tex]AH^{2}+ HC^{2} =AC^{2}[/tex]
[tex]AH^{2} + 6^{2} = 10^{2}[/tex]
[tex]AH^{2} + 36 = 100[/tex]
[tex]AH^{2} = 100 - 36[/tex]
[tex]AH^{2} = 64[/tex]
AH = 8 (cm)
Dien tich tam giác ABC
SABC = AH.BC = 8.12 = 96 ([tex]cm^{2}[/tex] )

giúp mình nốt bài này nha
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC.Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại IN vuông góc với AC taị N
a)chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b)Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.Chứng minh ADCI là hình thoi
c)Chứng minh tứ giác ABID là hình bình hành
d)Cho AC=20cm,BC=25cm.Tính diện tích tam giác ABC
e)đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K.Chứng minh DC=3 DK

 

[0941715419]

zcâu 1
a)Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông
Xét tam giác ABC, có:
D là trung điểm của AB (gt)
E là trung điểm cua BC (gt)
Vậy DE là đường trung bình của tam giác ABC
=>DE//AC
Mà góc A = 90 độ
=>ACED là hình thang vuông
b)Gọi F là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành
Ta có: DE là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)
=>DE = AC/2
=>2DE=AC
=>EF=AC (do DE=DF) (1)
Lại có: DE//AC(cmt)
Mà D thuộc EF (do D là trung điểm của EF)
=>EF//AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ACEF là hình bình hành
c)Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi
Xét tứ giác AEBF có,
D là trung điểm của EF (do F đối xứng với E qua D) (3)
D là trung điểm của AB (gt)
VẬy tứ giác AEBF là hình bình hành
Lại có: DE//AC
Mà AC vuông góc với AB
=> DE vuông góc với AB (4)
Từ (3) và (4) suy ra
AEBF là hình thoi
d)Cho biết BC=13cm,AB=12CM. Tính diện tích tam giác EAC
Kẻ đường cao EM ứng với cạnh AC
Xét tam giác ABC (Góc A = 90 độ), có:
AB2 + AC2 = BC2 (Đinh lý Py-ta-go) lỗi tí :v
122 + AC2 = 132
144 + AC2 = 169
AC2 = 169 – 144
AC2 = 25
AC = 5
Xét tam giác ABC, có:
E là trung điểm của BC (gt)
ME // AB (do cùng vuông góc với AC)
Vậy M là trung điểm của AC
mà E là trung điểm của BC (gt)
=> EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM = AB/2 = 12/2 = 6 (cm)
Diện tích tam giác EAC:
SEAC = EM.AC.1/2 = 6.5.1/2= 15( cm2 )
Câu 2
a)Chứng minh tứ giác ADNM là hình bình hành
Ta có: ABCD là hình bình hành (gt)
=> {AB // CD hay AM // ND (do M thuộc AB và N thuộc CD)
{AB = CD
Lại có { AM = AB/2 (do M là trung điểm của AB)
{ AN = CD/2 (do N là trung điểm của DC)
Mà AB = CD (cmt)
=>AM = DN
Xét tứ giác ADNM, có
AM // DN (cmt)
AM = DN (cmt)
Vậy ABNM là hình bình hành
b)Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
Vậy AMCN là hình bình hành (Chứng minh tương tự bài trên :v) (1)
Ta có AD vuông góc với AC
Mà AD // MN (do ADNM là hình bình hành)
MN vuông góc với AC (2)
Vậy tứ AMNC là hình thoi
c)Gỉa sử ĐC=15cm,AD=9cm.Tính diện tích tam giác ANC
Gọi O là giao điểm của NM và AC
Xét tam giác ADC (Goc A = 90 độ), có:
AC2+AD2=DC2 (Định lý Py-ta-go)
AC2 + 92 = 152
AC2 + 81 =225
AC2 = 255 – 81
AC2 = 144
AC = 12
Ta có ADNM là hình bình hành (cmt)
=> AD = MN
Lại có: AMCN là hình thoi (cmt)
=> AC và MN cắt nahu tại trung điểm O của mỗi đường
=> MO = ON = MN/2 = AD/2 = 4,5 (do AD=MN)
Diện tích tam giác ANC:
SANC =AC.ON.1/2 = 12.4,5.1/2 = 27 (cm2)
d) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A.Chứng minh 3 điểm C,I,M thẳng hàng
Ta co1: MN//AD (do ADNM là hình bình hành)
Mà I thuộc AD ( do I đối xứng với D qua A)
=> AI // MN (1)
Lại có: AD = MN (Do ADNM là hình bình hành)
Mà AD = AI ( do I đối xứng với D qua A)
=>AI = MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ANMI là hình bình hành
=> AN // MI
Mà AN // MC (do AMCN là hình bình hành)
=> M,I,C thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)

KIỂM TRA LẠI GIÚP MÌNH NHÉ!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!

câu

zcâu 1
a)Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông
Xét tam giác ABC, có:
D là trung điểm của AB (gt)
E là trung điểm cua BC (gt)
Vậy DE là đường trung bình của tam giác ABC
=>DE//AC
Mà góc A = 90 độ
=>ACED là hình thang vuông
b)Gọi F là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành
Ta có: DE là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)
=>DE = AC/2
=>2DE=AC
=>EF=AC (do DE=DF) (1)
Lại có: DE//AC(cmt)
Mà D thuộc EF (do D là trung điểm của EF)
=>EF//AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ACEF là hình bình hành
c)Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi
Xét tứ giác AEBF có,
D là trung điểm của EF (do F đối xứng với E qua D) (3)
D là trung điểm của AB (gt)
VẬy tứ giác AEBF là hình bình hành
Lại có: DE//AC
Mà AC vuông góc với AB
=> DE vuông góc với AB (4)
Từ (3) và (4) suy ra
AEBF là hình thoi
d)Cho biết BC=13cm,AB=12CM. Tính diện tích tam giác EAC
Kẻ đường cao EM ứng với cạnh AC
Xét tam giác ABC (Góc A = 90 độ), có:
AB2 + AC2 = BC2 (Đinh lý Py-ta-go) lỗi tí :v
122 + AC2 = 132
144 + AC2 = 169
AC2 = 169 – 144
AC2 = 25
AC = 5
Xét tam giác ABC, có:
E là trung điểm của BC (gt)
ME // AB (do cùng vuông góc với AC)
Vậy M là trung điểm của AC
mà E là trung điểm của BC (gt)
=> EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM = AB/2 = 12/2 = 6 (cm)
Diện tích tam giác EAC:
SEAC = EM.AC.1/2 = 6.5.1/2= 15( cm2 )
Câu 2
a)Chứng minh tứ giác ADNM là hình bình hành
Ta có: ABCD là hình bình hành (gt)
=> {AB // CD hay AM // ND (do M thuộc AB và N thuộc CD)
{AB = CD
Lại có { AM = AB/2 (do M là trung điểm của AB)
{ AN = CD/2 (do N là trung điểm của DC)
Mà AB = CD (cmt)
=>AM = DN
Xét tứ giác ADNM, có
AM // DN (cmt)
AM = DN (cmt)
Vậy ABNM là hình bình hành
b)Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
Vậy AMCN là hình bình hành (Chứng minh tương tự bài trên :v) (1)
Ta có AD vuông góc với AC
Mà AD // MN (do ADNM là hình bình hành)
MN vuông góc với AC (2)
Vậy tứ AMNC là hình thoi
c)Gỉa sử ĐC=15cm,AD=9cm.Tính diện tích tam giác ANC
Gọi O là giao điểm của NM và AC
Xét tam giác ADC (Goc A = 90 độ), có:
AC2+AD2=DC2 (Định lý Py-ta-go)
AC2 + 92 = 152
AC2 + 81 =225
AC2 = 255 – 81
AC2 = 144
AC = 12
Ta có ADNM là hình bình hành (cmt)
=> AD = MN
Lại có: AMCN là hình thoi (cmt)
=> AC và MN cắt nahu tại trung điểm O của mỗi đường
=> MO = ON = MN/2 = AD/2 = 4,5 (do AD=MN)
Diện tích tam giác ANC:
SANC =AC.ON.1/2 = 12.4,5.1/2 = 27 (cm2)
d) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A.Chứng minh 3 điểm C,I,M thẳng hàng
Ta co1: MN//AD (do ADNM là hình bình hành)
Mà I thuộc AD ( do I đối xứng với D qua A)
=> AI // MN (1)
Lại có: AD = MN (Do ADNM là hình bình hành)
Mà AD = AI ( do I đối xứng với D qua A)
=>AI = MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ANMI là hình bình hành
=> AN // MI
Mà AN // MC (do AMCN là hình bình hành)
=> M,I,C thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)

KIỂM TRA LẠI GIÚP MÌNH NHÉ!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!

bạn ơi

cam on ban

zcâu 1
a)Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông
Xét tam giác ABC, có:
D là trung điểm của AB (gt)
E là trung điểm cua BC (gt)
Vậy DE là đường trung bình của tam giác ABC
=>DE//AC
Mà góc A = 90 độ
=>ACED là hình thang vuông
b)Gọi F là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành
Ta có: DE là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)
=>DE = AC/2
=>2DE=AC
=>EF=AC (do DE=DF) (1)
Lại có: DE//AC(cmt)
Mà D thuộc EF (do D là trung điểm của EF)
=>EF//AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ACEF là hình bình hành
c)Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi
Xét tứ giác AEBF có,
D là trung điểm của EF (do F đối xứng với E qua D) (3)
D là trung điểm của AB (gt)
VẬy tứ giác AEBF là hình bình hành
Lại có: DE//AC
Mà AC vuông góc với AB
=> DE vuông góc với AB (4)
Từ (3) và (4) suy ra
AEBF là hình thoi
d)Cho biết BC=13cm,AB=12CM. Tính diện tích tam giác EAC
Kẻ đường cao EM ứng với cạnh AC
Xét tam giác ABC (Góc A = 90 độ), có:
AB2 + AC2 = BC2 (Đinh lý Py-ta-go) lỗi tí :v
122 + AC2 = 132
144 + AC2 = 169
AC2 = 169 – 144
AC2 = 25
AC = 5
Xét tam giác ABC, có:
E là trung điểm của BC (gt)
ME // AB (do cùng vuông góc với AC)
Vậy M là trung điểm của AC
mà E là trung điểm của BC (gt)
=> EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM = AB/2 = 12/2 = 6 (cm)
Diện tích tam giác EAC:
SEAC = EM.AC.1/2 = 6.5.1/2= 15( cm2 )
Câu 2
a)Chứng minh tứ giác ADNM là hình bình hành
Ta có: ABCD là hình bình hành (gt)
=> {AB // CD hay AM // ND (do M thuộc AB và N thuộc CD)
{AB = CD
Lại có { AM = AB/2 (do M là trung điểm của AB)
{ AN = CD/2 (do N là trung điểm của DC)
Mà AB = CD (cmt)
=>AM = DN
Xét tứ giác ADNM, có
AM // DN (cmt)
AM = DN (cmt)
Vậy ABNM là hình bình hành
b)Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
Vậy AMCN là hình bình hành (Chứng minh tương tự bài trên :v) (1)
Ta có AD vuông góc với AC
Mà AD // MN (do ADNM là hình bình hành)
MN vuông góc với AC (2)
Vậy tứ AMNC là hình thoi
c)Gỉa sử ĐC=15cm,AD=9cm.Tính diện tích tam giác ANC
Gọi O là giao điểm của NM và AC
Xét tam giác ADC (Goc A = 90 độ), có:
AC2+AD2=DC2 (Định lý Py-ta-go)
AC2 + 92 = 152
AC2 + 81 =225
AC2 = 255 – 81
AC2 = 144
AC = 12
Ta có ADNM là hình bình hành (cmt)
=> AD = MN
Lại có: AMCN là hình thoi (cmt)
=> AC và MN cắt nahu tại trung điểm O của mỗi đường
=> MO = ON = MN/2 = AD/2 = 4,5 (do AD=MN)
Diện tích tam giác ANC:
SANC =AC.ON.1/2 = 12.4,5.1/2 = 27 (cm2)
d) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A.Chứng minh 3 điểm C,I,M thẳng hàng
Ta co1: MN//AD (do ADNM là hình bình hành)
Mà I thuộc AD ( do I đối xứng với D qua A)
=> AI // MN (1)
Lại có: AD = MN (Do ADNM là hình bình hành)
Mà AD = AI ( do I đối xứng với D qua A)
=>AI = MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ANMI là hình bình hành
=> AN // MI
Mà AN // MC (do AMCN là hình bình hành)
=> M,I,C thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)

KIỂM TRA LẠI GIÚP MÌNH NHÉ!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!

bạn vẽ hình bài 2 cho mình nha

 

[0941715419]

câu

bạn ơi


bạn vẽ hình bài 2 cho mình nha

vẽ hinhf bài 2 cho mình nha bạn tị mình thấy có gì sai sai