Bài 1.Tìm a để A=2x^2+ax+1 chia cho B=x-2 có số dư bằng 3
Bài 2.Tìm x,biết:
a)(x-1)^3+3x(x-4)+1=0
b)x^3+3x^2+3x+28=0
c)4x(x+1)+(3-2x)(3+2x)=15
d)2(3x-2)2^-9x^2+4=0
Bài 3.Phân tích đa thức thành nhân tử
a)6x^2-12xy+6y^2
b)x^3-4x^2-4x-1
Bài 4.Tính giá trị biểu thức
a)cho x^2+y^2=18 và xy=5.Tính giá trị của A=x^4+y^4
4.
$ (x^2 + y^2)^2 = x^4 + 2x^2y^2 + y^4 = 18^2 = 324 \\ \Leftrightarrow x^4 + y^4 = 324 - 2(xy)^2 \\ \Leftrightarrow x^4 + y^4 = 324 - 2 . 5^2 = 324 - 2 . 25 = 324 - 50 = 274 $
3.
$ 6x^2 - 12xy + 6y^2 \\ = 6(x^2 - 2xy + y^2) \\ = 6(x - y)^2 $
$ x^3 - 4x^2 \color{red}{+} 4x - 1 \\ = x^3 - x^2 - 3x^2 + 3x + x - 1 \\ = x^2(x - 1) - 3x(x - 1) + (x - 1) \\ = (x - 1)(x^2 - 3x + 1) $
2.
$ (x - 1)^3 + 3x(x - 4) + 1 = 0 \\\Leftrightarrow x^3 - 3x^2 + 3x - 1 + 3x^2 - 12x + 1 = 0 \\\Leftrightarrow x^3 - 9x = 0 \\\Leftrightarrow x(x^2 - 9) = 0 \\\Leftrightarrow x(x - 3)(x + 3) = 0 \\\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
x = 0\\
x = 3\\
x = -3
\end{matrix}\right. $
$ x^3 + 3x^2 + 3x + 28 = 0 \\\Leftrightarrow x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = -27 \\\Leftrightarrow (x + 1)^3 = (-3)^3 \\Vì\; -3 \ne 0; -3 \ne \pm 1 \\\Rightarrow x + 1 = -3 \\\Leftrightarrow x = -4 $
$ 4x(x + 1) + (3 - 2x)(3 + 2x) = 15 \\\Leftrightarrow 4x^2 + 4x + 9 - 4x^2 = 15 \\\Leftrightarrow 4x = 6 \\\Leftrightarrow x = \frac{3}{2} $
$ 2(3x - 2)^2 - 9x^2 + 4 = 0 \\\Leftrightarrow 2(9x^2 - 12x + 4) - 9x^2 + 4 = 0 \\\Leftrightarrow 18x^2 - 24x + 8 - 9x^2 + 4 = 0 \\\Leftrightarrow 9x^2 - 24x + 12 = 0 \\\Leftrightarrow 3(3x^2 - 8x + 4) = 0 \\\Leftrightarrow 3x^2 - 8x + 4 = 0 \\\Leftrightarrow 3x^2 - 2x - 6x + 4 = 0 \\\Leftrightarrow x(3x - 2) - 2(3x - 2) = 0 \\\Leftrightarrow (x - 2)(3x - 2) = 0 \\\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
x = 2\\
x = \frac{3}{2}
\end{matrix}\right. $
1.
[tex]
\left.\begin{matrix}
\ \ \ \ \ \ \ 2x^2 + ax + 1 \ \ \ \ \ \ \
\end{matrix}\right|\underline{x - 2}\\-\ \ \, \left.\begin{matrix}
\underline{2x^2 - 4x} \ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,
\end{matrix}\right| 2x + a + 4 \\ \ \ \ \ \ \ \, \ (a + 4)x + 1 \\-\, \, \, \, \, \underline{(a + 4)x - 2a - 8 } \\\ \, \, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 9 + 2a [/tex]
Dư $ = 3 \Rightarrow 9 + 2a = 3 \Leftrightarrow 2a = -6 \Leftrightarrow a = -3 $
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
hân tích đa thức thành nhân tử