Toán Ôn tập tam giác đồng dạng

[Đặng Diệp Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MNP có I,K lần lượt là trung điểm của MN,MP.Chứng minh:
a,Tam giác MIK đồng dạng với tam giác MNP
b, Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác MIK và tam giác MNP

 

[Toshiro Koyoshi]

a, Xét tam giác MNK có IK là đường trung bình của tam giác
Do đó $IK//MP$
[tex]\Rightarrow \Delta MIK\sim \Delta MNP[/tex] (Theo định lý của tam giác đồng dạng)
b, [tex]\Delta MIK\sim \Delta MNP(cmt)[/tex] theo tỉ số [tex]k=\frac{MI}{MN}=\frac{1}{2}[/tex]
Mặt khác tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng nên tỉ số diện tích bằng $\frac{1}{4}$

 

[Cảnh An Ngôn]

a.I là trung điểm MN [tex]\Rightarrow MN=2MI[/tex]
K là trung điểm MP [tex]\Rightarrow MP=2MK[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{MI}{MN}=\frac{MK}{MP}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] tam giác MIK đồng dạng tam giác MNP (trường hợp c-g-c)
b.
I là trung điểm MN, K là trung điểm MP => IK là đường trung bình tam giác MNP => NP=2IK
ta có MD=2MC , NP=2IK => 4*MC*IK=MD*NP
=> diện tích tam giác MIK / diện tích tam giác MNP=1/4