Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1; Cho xy(x+y)-yz(y+z)=xz(z-x)
Chứng minh rằng trong 3 số x,y,z tồn tại 3 số bằng nhau hoặc đối nhau
Bt2; Cho a,b,c là độ dài của 3 cạnh của tam giác
Chứng minh rằng $4a^2b^2-(a^2+b^2+c^2)$ > 0
BT3; Tìm x,y,z biết
$3(x^2+xy+y^2)=x+8y$
Giúp mình với mai mình phải nộp rồi

 

[lan_phuong_000]

Bài 2: Đề sai thì phải :-?
Bài 3: Giải pt nghiệm nguyên chứ nhỉ?

$3(x^2 + xy + y^2= x + 8y$
\Leftrightarrow $3x^2 + (3y-1)x + 3y^2 - 8y=0$

Lập $\Delta = (3y-1)^2 - 4.3.(3y^2 - 8y) = -27y^2 + 90y + 1 = -3(y - \dfrac{5}{3})^2 + 76 = -9(3y - 5)^2 + 76$

Để pt có nghiệm nguyên thì $\Delta \ge 0$ \Leftrightarrow $-3(3y - 5)^2 + 76 \ge 0$
\Leftrightarrow $(3y - 5)^2 \le \dfrac{76}{3}$
\Leftrightarrow $(3y - 5)^2 \in {0;1;4;9;16;25}$

Phần còn lại nhẹ nhàng
@braga: lớp 8 chưa học đến $\Delta$ bạn à