Ôn tập lượng giác

[dung_oricon12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. sin^3 x - cos^3 x = sinx + cosx
2. sinx + cosx = 1/cosx
3. 1/cosx = 4sinx + 6cosx
4. (căn2 -1)cos^2 x + 2sinx.cosx + (căn2 +1)sin^2 x = căn2
5. cos^2x + 2sin2x - sin^2 x = 2 + căn3

 

[mika_tmc]

1. [TEX]sin^3 x -cos^3 x = sinx + cosx[/TEX]
Xét cosx=0;thay vào PT....
Xét cosx khác 0;chia 2 vế PT cho [TEX]cos^3 x[/TEX];giải tiếp

2. sinx + cosx = [TEX]\frac{1}{cosx}[/TEX]
ĐK: cosx khác 0
PT trở thành sinx.cosx + [TEX]cos^2 x = 1[/TEX]
\Leftrightarrow sinx.cosx - [TEX]sin^2 x[/TEX]=0
giải tiếp...

3.[TEX]\frac{1}{cosx} =4sinx+6cosx[/TEX]
ĐK: cos x khác 0
PT trở thành 1=4sinx.cosx + 6[TEX]cos^2 x[/TEX]
\Leftrightarrow2sin2x + 3([TEX]2cos^2 x -1[/TEX]) +2=0
\Leftrightarrow2sin2x + 3cos2x=-2
..................

4.[TEX](\sqrt{2}-1) cos^2 x +2sinxcosx + (\sqrt{2} +1)sin^2 x = \sqrt{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \sqrt{2} (sin^2 x + cos^2 x) - (cos^2 x-sin^2 x) +2sinx.cosx = \sqrt{2}[/TEX]
\Leftrightarrowsin2x - cos2x =0
..................

5.[TEX]cos^2 x+2sin2x -sin^2 x =2+\sqrt{3}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin2x +cos2x =2+\sqrt{3}[/TEX]
..................