Ôn tập KT LỚP 8

[Suga Min Yoongi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]20xy^{2}+28x^{2}y-12xy[/tex]
[tex]x^{2}-4x+4-y^{2}[/tex]

2. Thực hiện phép tính:
[tex]\frac{4x}{x^{2}+2x}+\frac{8}{x^{2}+2x}[/tex]
[tex]\frac{2}{x}+\frac{3}{x-1}+\frac{1-4x}{x^{2}-x}[/tex]

3. Tìm x, biết :
[tex]x^{2}-2x=0[/tex]
2x(x-3)-4(x-3)=0

4. Cm biểu thức luôn dương với mọi giá trị của x:
[tex]A= x^{2}+y^{2}+6x-3y+12[/tex]

 

[minhhoang_vip]

1. [tex]20xy^2 + 28x^2y - 12xy = 4xy(5y+7x-3)[/tex]
.
[tex]x^2-4x+4-y^2[/tex]
(Nhận thấy 3 số hạng đầu lập được ngay bình phương 1 hiệu nên ta đi hướng này sẽ tối ưu hơn)
Do đó [tex]x^2-4x+4-y^2 = (x-2)^2-y^2 = (x-2+y)(x-2-y) = (x+y-2)(x-y-2)[/tex]

 

[minhhoang_vip]

2. [tex]\dfrac{4x}{x^2+2x} + \dfrac{8}{x^2+2x}[/tex]
Điều kiện: [TEX]x \neq 0[/TEX] và [TEX]x \neq -2[/TEX]
[tex]\dfrac{4x}{x^2+2x} + \dfrac{8}{x^2+2x} \\ = \dfrac{4x+8}{x^2+2x} \\ = \dfrac{4(x+2)}{x(x+2)} \\ = \dfrac{4}{x}[/tex]
.
[TEX]\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{x-1} + \dfrac{1-4x}{x^2-x}[/TEX]
Điều kiện: [TEX]x \neq 0[/TEX] và [TEX]x \neq 1[/TEX]
[TEX]\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{x-1} + \dfrac{1-4x}{x^2-x} \\ = \dfrac{2(x-1) +3x +1 - 4x}{x(x-1)} \\ = \dfrac{2x-2 +3x +1 - 4x}{x(x-1)} \\ = \dfrac{x-1}{x(x-1)} \\ = \dfrac{1}{x}[/TEX]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

3. Tìm x, biết :
[tex]x^{2}-2x=0[/tex]
2x(x-3)-4(x-3)=0

4. Cm biểu thức luôn dương với mọi giá trị của x:
[tex]A= x^{2}+y^{2}+6x-3y+12[/tex]

3.
a) $x^2-2x=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x-2=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$
b) $2x(x-3)-4(x-3)=0$
$\Leftrightarrow 2(x-3)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x-2=0$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=2$
4.
$A=x^2+y^2+6x-3y+12$
$=(x^2+6x+9)+(y^2-3y+\dfrac 94)+\dfrac 34$
$=(x+3)^2+(y-\dfrac 32)^2+\dfrac 34>0$