Ôn tập học kì

H

hominjaechunsu

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC, đường cao AD\bigcap_{}^{}BE\bigcap_{}^{}CF tại H
a) AE.AC=AF.AB
b)Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB
Tam giác BFD đồng dạng với tam giác BCA
c) Tam giác CFD đồng dạng với tam giác CBH
d) EF\bigcap_{}^{}BC tại I
CMR: IE.IF=IB.IC
e)BF.BA+CE.CA= BC mũ 2

giúp mình câu c, d, e nha, 2 câu trên mình đã làm đc rồi
 
Last edited by a moderator:
T

thaolovely1412

a)[tex]\large\Delta[/tex] AEB và [tex]\large\Delta[/tex] AFC có:
[TEX]\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o[/TEX], [TEX]\hat{A}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AEB [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] AFC (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}[/TEX] \Rightarrow[TEX] \frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}[/TEX]
\Rightarrow AE.AC=AF.AB
b) [tex]\large\Delta[/tex] AEF và [tex]\large\Delta[/tex] ABC có:
[TEX]\hat{A}[/TEX] chung; [TEX] \frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AEF [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] ABC (c.g.c)
[tex]\large\Delta[/tex] BDA và [tex]\large\Delta[/tex] BFC có:
[TEX]\widehat{BDA}=\widehat{BFC}=90^o[/TEX], [TEX]\hat{B}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BDA [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] BFC (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] BFD và [tex]\large\Delta[/tex] BCA có:
[TEX]\hat{B}[/TEX] chung; [TEX]\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BFD [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CBA (c.g.c)
 
T

thaolovely1412

c)[tex]\large\Delta[/tex] BFC và [tex]\large\Delta[/tex] HDC có:
[TEX]\widehat{BFC}=\widehat{HDC}=90^o[/TEX], [TEX]\hat{C}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BFC [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] HDC (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{CF}{CD}=\frac{CB}{CH}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{CF}{CB}=\frac{CD}{CH}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] CFD và [tex]\large\Delta[/tex] CBH có:
[TEX]\frac{CF}{CB}=\frac{CD}{CH}[/TEX], [TEX]\hat{C}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] CFD [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CBH (c.g.c)
 
Last edited by a moderator:
R

ronaldover7

c/Tam giác BFC ,HDC đồng dạng (g.g)
\Rightarrow $\frac{BC}{HC}$=$\frac{FC}{CD}$
\Rightarrow $\frac{BC}{FC}$=$\frac{HC}{CD}$
\Rightarrow Tam giác CFD đồng dạng với tam giác CBH(c.g.c)
d/Tam giác BFH đồng dạng với tam giác CEH(g.g)
\Rightarrow $\frac{FH}{EH}$=$\frac{BH}{CH}$
\Rightarrow$\frac{FH}{BH}$=$\frac{EH}{CH}$
\Rightarrow Tam giác FHE đồng dạng với tam giác BHC(c.g.c)
\Rightarrow góc FEH=góc BCH
\Rightarrow Tam giác IBE đồng dạng với tam giác IFC(g.g)
\Rightarrow $\frac{IB}{IF}$=$\frac{IE}{IC}$
\Rightarrow IE.IF=IB.IC​
 
T

thaolovely1412

e)[tex]\large\Delta[/tex] BDA [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] BFC (cmt)
\Rightarrow [TEX]\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}[/TEX] \Rightarrow BD.BC=BF.BA (1)
[tex]\large\Delta[/tex] BCE và [tex]\large\Delta[/tex] ACD có:
[TEX]\widehat{BEC}=\widehat{ADC}=90^o[/TEX], [TEX]\hat{C}[/TEX] chung
[tex]\large\Delta[/tex] BCE [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] ACD (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{BC}{AC}=\frac{CE}{CD}[/TEX] \Rightarrow CE.CA=BC.CD (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]BF.BA+CE.CA=BD.BC+Bc.CD=BC(CD+BD)=BC.BC=BC^2[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom