Toán 10 Ôn tập học kì I

[khanhnguyensilver@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hbh ABCD, k là 1 số thực thay đổi. Tìm tập hợp điểm M biết:
Vecto MA + (1-k).vectoMB + k.vectoMC = vecto0

 

[Ngoc Anhs]

Cho hbh ABCD, k là 1 số thực thay đổi. Tìm tập hợp điểm M biết:
Vecto MA + (1-k).vectoMB + k.vectoMC = vecto0

Gọi $I,E$ là trung điểm của $AB$, $BC$
Đẳng thức [tex]\Leftrightarrow \left ( \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} \right )+k\left ( \overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB} \right )=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}+k\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{IM}=\frac{k}{2}\overrightarrow{BC} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{IM}=k\overrightarrow{BE}[/tex]

 

[Sweetdream2202]

gọi N là trung điểm AB. ta có: [tex]<=>2\overrightarrow{MN}-k.\overrightarrow{MB}+k\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}<=>2.\overrightarrow{MN}+k.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}[/tex]
nếu gọi I là trung điểm CD thì M là điểm nằm trên đường chứa NI sao cho [tex]MN=|\frac{k}{2}|.BC[/tex]. M nằm bên trái hay phải điểm N phụ thuộc vào k âm hay dương.

 

[khanhnguyensilver@gmail.com]

Cho hbh ABCD, k là 1 số thực thay đổi. Tìm tập hợp điểm M biết:
Vecto MA + (1-k).vectoMB + k.vectoMC = vecto0

Gọi $I,E$ là trung điểm của $AB$, $BC$
Đẳng thức [tex]\Leftrightarrow \left ( \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} \right )+k\left ( \overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB} \right )=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}+k\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{IM}=\frac{k}{2}\overrightarrow{BC} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{IM}=k\overrightarrow{BE}[/tex]

gọi N là trung điểm AB. ta có: [tex]<=>2\overrightarrow{MN}-k.\overrightarrow{MB}+k\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}<=>2.\overrightarrow{MN}+k.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}[/tex]
nếu gọi I là trung điểm CD thì M là điểm nằm trên đường chứa NI sao cho [tex]MN=|\frac{k}{2}|.BC[/tex]. M nằm bên trái hay phải điểm N phụ thuộc vào k âm hay dương.

Anh chị giúp em bài này nữa ạ @@
Cho hbh ABCD, k là 1 số thực thay đổi. Tìm tập hợp điểm M biết:
a. | vectoMA + vectoMB | = | vectoMC + vectoMD |
b. |2.vectoMA - vectoMB - vectoMC | = | vectoMC + 2.vectoMD |

 

[Ngoc Anhs]

Anh chị giúp em bài này nữa ạ @@
Cho hbh ABCD, k là 1 số thực thay đổi. Tìm tập hợp điểm M biết:
a. | vectoMA + vectoMB | = | vectoMC + vectoMD |
b. |2.vectoMA - vectoMB - vectoMC | = | vectoMC + 2.vectoMD |

a) Gọi $E, F$ là trung điểm của $AB,CD$
Đẳng thức [tex]\Leftrightarrow \left | 2\overrightarrow{ME} \right |=\left | 2\overrightarrow{MF} \right | \\ \Leftrightarrow ME=MF[/tex]
Vậy $M$ nằm trên đường trung trực của $E F$
b) Gọi $H$ thỏa mãn: [tex]2\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}-\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}[/tex] (biến đổi để suy ra $H$ cố định)
Gọi $K$ thỏa mãn : [tex]\overrightarrow{KC}+2\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{CK}=\frac{2}{3}\overrightarrow{CD}[/tex]
Chèn $H$ vào vế trái, $K$ vào vế phải ta được:
Đẳng thức <=> [tex]0=3MK[/tex]
Vậy [tex]M\equiv K[/tex]