Toán Ôn tập học kì 2 môn toán

[Uyên Hồ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A có ABC góc C bằng 30 độ. Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC ). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho HE=HB.
a) Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều.
b) Gọi điểm D là hình chiếu của điểm C trên tia AE. Chứng minh tam giác HDE cân.
c) Chứng minh: BH<BD+DE:2
d) Tia AH cắt tia CD tại K. Chứng minh KE vuông góc ACo

 

[realme427]

Cho tam giác ABC vuông ở A có ABC góc C bằng 30 độ. Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC ). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho HE=HB.
a) Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều.
b) Gọi điểm D là hình chiếu của điểm C trên tia AE. Chứng minh tam giác HDE cân.
c) Chứng minh: BH<BD+DE:2
d) Tia AH cắt tia CD tại K. Chứng minh KE vuông góc ACo

a, $\Delta ABH=\Delta AEH(2cgv)$
$\Rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{ABH}=60^{\circ}$
$\Rightarrow đpcm$
b,-Ta có: $\widehat{EAC}=\widehat{ECA}=30^{\circ}$
$\Rightarrow \Delta ECA$ cân tại E $\Leftrightarrow EA=EC$
$\Delta HEA=\Delta DEC(ch-gn)$
$\Rightarrow HE=ED$
$\Rightarrow đpcm$
c,-Ta có: $BE<BD+DE$
$\Leftrightarrow 2BH<BD+DE$
$\Leftrightarrow BH<\frac{BD+DE}{2}(đpcm)$
d,$\Delta EKH=\Delta EKD(ch-cgv)\Rightarrow KH=KD$
$\Delta KMA=\Delta KMC(c.g.c)$
$\Rightarrow \widehat{KEA}=\widehat{KEC}=90^{\circ}$
$\Rightarrow đpcm$