ôn tập học kì 1

D

duchuy0405

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử
a, yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
b.(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
c.(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
d. bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)
bài 2:Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức
a.A=x^2-6x+11
b.B=2x^2+10x-1
c.C=5x-x^2
d.D=-x^2-4x-y^2+2y
 
P

phuong_july

a.$A=x^2-6x+11=(x-3)^2+2$ \geq 2.
$min_A=2$ \Leftrightarrow $x=3$
b.$B=2x^2+10x-1=2x^2+10x+12,5-13,5=(\sqrt{2x}+\sqrt{12,5})^2-13,5$
$max_B=13,5$ \Leftrightarrow $x=-2,5$
c.$C=5x-x^2=6,25-(x-2,5)^2$
$max_C=6,25$ \Leftrightarrow $x=2,5$
d.$D=-x^2-4x-y^2+2y=-(x+2)^2-(y-1)^2+5$
$max_D=5$ \Leftrightarrow $x=-2;y=1$
 
E

evilfc

1)
a)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
=$yz(y+z)+xz^2-x^2z-x^2-xy^2$
=$yz(y+z)-x^2(y+z)-x(y-z)(y+z)$
=$(y+z)(yz-x^2-xy+xz)$
=(y+z)[-x(x+y)+z(x+y)]
=(y+z)(x+y)(z-x)
 
E

evilfc

tiếp câu d

d)
bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)
=bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)[(b-c)+(a-b)]+ab(c+d)(a-b)
=bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)
=c(b-c)(ab+bd-ab-ad)+a(a-b)(bc+bd-bc-cd)
=-cd(b-c)(a-b)+ad(a-b)(b-c)
=d(a-b)(b-c)(a-c)
 
T

tranthai1345

bài 1:

c /(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=[(x+y)+z]^3 - x^3-y^3-z^3
= (x+y)^3 + z^3 + 3z(x+y)(x+y+z)-x^3-y^3-z^3
= x^3+y^3+3xy(x+y) + z^3+3z(x+y)(x+y+z) -x^3-y^3-z^3
= 3(x+y)(xy+zx+yz+z^3)
= 3(x+y)[x(y+z) + z(y+z)]
= 3(x+y)(y+z)(z+x)
 
E

evilfc

cách giải khác

c)áp dụng định lý Bơ-du: xem P là 1 đa thức biến x.
khi x=-y thì P=0 nên P sẽ có 1 nhân tử là x+y
tương tự khi x=-z thì P=0 nên P sẽ có 1 nhân tử là x+z và khi y=-z P=0 nên P có nhân tử y+z
vậy P=Q(x+y)(y+z)(x+z)
do P và (x+y)(y+z)(x+z) cùng bậc nên Q sẽ là 1 hằng số
thay x=0, y=1,z=3 vào thì P=36 và (x+y)(y+z)(x+z)=12\RightarrowQ=3
vậy P=3(x+y)(y+z)(x+z)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom