♪ Ôn tập HKII.Chuẩn bị cho kì thi.♫

[deadguy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nội dung ôn tập​

A.Lý thuyết :
Đại số : Từ chương III(thống kê) đến chương IV(Biểu thức đại số)
Hình học : Từ chương III(quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác . Các đường đồng quy của tam giác)
B.Bài tập
:khi (176):Cùng nhau giải toán thôi !! :khi (176):

Sau đây là một số bài toán nhằm củng cố kiến thức và nâng cao khả năng làm toán của các bạn:
Đại số :
Bài 1 : So sánh cặp số :
2225 và 3150
\frac{a}{b} và $\frac{a+2}{b+2}
Bài 2 : chứng minh rằng :
817 – 279 - 913 chia hết cho 405.
87 – 218 chia hết cho 14.
Bài 3 : cho x > y > 0. chứng minh rằng :
x3 > y3
x4 > y4
Bài 4 : chứng minh rằng :
Cho ac = bd thì \frac{a-b}{d-c} =\frac{a+b}{d+c}
Cho \frac{a}{b} <\frac{c}{d} với b, d là số nguyên dương thì \frac{a}{b} <\frac{a+c}{b+d} <\frac{c}{d}.
Bài 5 : tìm x :
(2x + 1)(x – 2)(5 – 3x) = 0
|x – 1| + 2x = 8
(3x + 5)2 = \frac{16}{121}
\frac{x-1}{x+2} < 0
Bài 6 : tìm các số x,y , z thỏa :
\frac{x}{y} =\frac{7}{10} ; \frac{y}{z} =\frac{5}{8} và 2x + 5y – 2z = 96
\frac{x}{3} =\frac{y}{4} =\frac{z}{5} và 2x – 3y + z = 7
Bài 7 : tính :
S = (-1) + 2 +(-3) + 4 …+(-99) + 100
A = 1 – 3 + 5 – 7 + …+ 149 – 151
B = 2 – 4 + 6 – 8 + … + 102 – 104.
C = $\frac{1}{2.4}$+$\frac{1}{4.6}$+$\frac{1}{6.8}$+...+$\frac{1}{98.100}$
Bài 8 : tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có ) :
A = 2 + |x – 1|
B = -|2x +3 | + 5
C = |2x +1| + |3 – 2x|
Bài 9 : một lớp học nếu xếp hàng 5 thì thừa 3, nếu xếp hàng 7 thì thừa 1. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh từ 40 đến 60 học sinh.
Bài 10 : cho hàm số : y = f(x) = 3x2 – 1.
Tính f(-2), f(1/4).
Tìm x để f(x) = 47.
Chứng minh f(x) = f(-x) với mọi x.
P/s*Phần hình học mình sẽ up sau các bạn nhé.​

 

[hangxiti12]

Bài 2:
Ta xét các trường hợp sau:
+ TH1: [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=1[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]a=b Thì [TEX]\frac{a+2}{b+2}[/TEX]=[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=1
+ TH2: [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]<1 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]a<b[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]a+2<b+2
[TEX]\frac{a+2}{b+2}[/TEX] Có phần bù tới 1 là: [TEX]\frac{b-a}{b+2}[/TEX]
[TEX]\frac{a}{b}[/TEX] có phần bù tới 1 là [TEX]\frac{b-a}{b}[/TEX]
Mà [TEX]\frac{b-a}{b+2}[/TEX]<[TEX]\frac{b-a}{b}[/TEX] nên [TEX]\frac{a+2}{b+2}[/TEX]>[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]
+TH3: [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]>1 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]a>b [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]a+2>b+2
[TEX]\frac{a+2}{b+2}[/TEX] có phần thừa so với 1 là [TEX]\frac{a-b}{b+2}[/TEX]
[TEX]\frac{a}{b}[/TEX] có phần thừa so với 1 là [TEX]\frac{a-b}{b}[/TEX]
Mà [TEX]\frac{a-b}{b+2}[/TEX]<$\frac{a-b}{b}$ nên [TEX]\frac{a+2}{b+2}[/TEX]<[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]

 

[hangxiti12]

Bài 8:
a) Ta có: /x-1/ [TEX]\geq[/TEX]0 ([TEX]\forall[/TEX]x
[TEX]\Rightarrow[/TEX]2+ /x-1/[TEX]\geq[/TEX]2 [TEX]\forall[/TEX]x
Dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]x-1=0[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]x=1
Vây min(2+/x-1/) là 2 tại x=1

 

[thangvegeta1604]

10) *Để f(x)=47\Leftrightarrow $3x^2-1$=47.
\Leftrightarrow $3x^2$=48.
\Leftrightarrow $x^2=16.\Leftrightarrow x=4 hoặc x=-4.
*Ta có: f(-x)=3.$(-x^2)$-1=$3x^2$-1=f(x).
Vậy f(x)=f(-x) với mọi x.

 

[nhuquynhdat]

Bài 8

b) $B = -|2x +3 | + 5 \le 5$

Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow -(2x+3)=0 \leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}$

c) $C = |2x +1| + |3 – 2x| \ge |2x+1+3-2x|=|4|=4$

Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow (2x+1)(3-2x) >0 \leftrightarrow (2x+1)(2x-3) < 0 \leftrightarrow \dfrac{-1}{2} <x< \dfrac{3}{2}$

Bài 4

Từ $ ac = bd \to \dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{a-b}{d-c}=\dfrac{a+b}{d+c}$

 

[ronaldover7]

7C/A=$\frac{1}{2.4}$+$\frac{1}{4.6}$....$\frac{1}{98.100}$
2A=$\frac{2}{2.4}$+$\frac{2}{4.6}$....$\frac{2}{98.100}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$....$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{100}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{100}$=$\frac{98}{200}$
\Rightarrow A=$\frac{49}{200}$