Toán 10 Ôn tập HKI

[khanhnguyensilver@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hàm số [tex]y=[/tex] [tex]- x^{2}- 2x+3[/tex] (1)
a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
b. Lập phương trình đường thẳng qua giao điểm của [tex](P)[/tex] với [tex]Oy[/tex] và vuông góc với đường thẳng [tex]y=[/tex] [tex]\frac{1}{2}x+3[/tex]
c. Tìm [tex]k[/tex] để phương trình [tex]\left | x^{2}+2x-3 \right |[/tex] [tex]=k[/tex] có 3 nghiệm phân biệt.

Bài 2: Cho hàm số [tex]y = x^{2}+4x+3[/tex]
a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b. Tìm m để phương trình [tex]x^{2}+4\left | x \right |+3[/tex] [tex]=m[/tex] có 2 nghiệm phân biệt.
c. Đường thằng [tex](d)[/tex] đi qua [tex]A(0;2)[/tex] có hệ số góc [tex]k[/tex]. Tìm [tex]k[/tex] để [tex](d)[/tex] cắt [tex](P)[/tex] tại hai điểm E, F phân biệt sao cho trung điểm I của đoạn EF nằm trên đường thẳng [tex]x-2y+3=0[/tex]

Giúp em câu c bài 1 và b, c bài 2 với ạ..

 

[Trần Minh Ngọc]

c) vẽ đồ thị hs y=x^2+2x-3; giữ nguyên phần trên trục ox,lấy đối xứng phần dưới ox.số giao điểm giữa h/s và đường thẳng là số no pt
b) vẽ đồ thị y=x^2+4x+3 ;giữ phần bên phải trục oy ,lấy đối xứng

 

[Ngoc Anhs]

Bài 1: Cho hàm số [tex]y=[/tex] [tex]- x^{2}- 2x+3[/tex] (1)
a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
b. Lập phương trình đường thẳng qua giao điểm của [tex](P)[/tex] với [tex]Oy[/tex] và vuông góc với đường thẳng [tex]y=[/tex] [tex]\frac{1}{2}x+3[/tex]
c. Tìm [tex]k[/tex] để phương trình [tex]\left | x^{2}+2x-3 \right |[/tex] [tex]=k[/tex] có 3 nghiệm phân biệt.

Bài 2: Cho hàm số [tex]y = x^{2}+4x+3[/tex]
a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b. Tìm m để phương trình [tex]x^{2}+4\left | x \right |+3[/tex] [tex]=m[/tex] có 2 nghiệm phân biệt.
c. Đường thằng [tex](d)[/tex] đi qua [tex]A(0;2)[/tex] có hệ số góc [tex]k[/tex]. Tìm [tex]k[/tex] để [tex](d)[/tex] cắt [tex](P)[/tex] tại hai điểm E, F phân biệt sao cho trung điểm I của đoạn EF nằm trên đường thẳng [tex]x-2y+3=0[/tex]

Giúp em câu c bài 1 và b, c bài 2 với ạ..

Bài 2.
c) [tex](d): \ y=kx+2[/tex]
Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là:
$x^2+(4-k)x+1=0 \ (*)$
Để $(P)$ cắt $(d)$ tại 2 điểm phân biệt thì [tex]\Delta _{(*)}> 0[/tex] (tự tính nhé)
Gọi [tex]E\left ( x_1;kx_1+2 \right ); \ F\left ( x_2;kx_2+2 \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow I\left ( \frac{x_1+x_2}{2};\frac{k(x_1+x_2)}{2}+2 \right )[/tex]
Theo Viet [tex]\Rightarrow I\left ( \frac{k-4}{2};\frac{k(k-4)}{2}+2 \right )[/tex]
Thay tọa độ $I$ vào phương trình $x-2y+3=0$ là ra $k$