Toán 8 Ôn tập HK1

[NightWeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho các số a,b,c thỏa mãn: [tex]a^2+b^2+c^2=12[/tex] và [tex](a+b+c)^2=36[/tex]
Tính giá trị biểu thức [tex]P=(a-1)^3+(b-1)^4+(c-1)^5[/tex]
Bài 2: Cho a,b,c khác nhau đôi một và [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0[/tex]
Tính giá trị của biểu thức [tex]P=\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ac}{b^2+2ac}+\frac{ab}{c^2+2ab}[/tex]
Bài 3: Tìm GTNN, GTLN
a) GTLN, GTNN của: [tex]A=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}[/tex]
b) GTNN của: [tex]T=\frac{3x^2+10x+11}{(x-1)^2}[/tex]

 

[Minh Dora]

Bài 1:
Cho các số a,b,c thỏa mãn: [tex]a^2+b^2+c^2=12[/tex] và [tex](a+b+c)^2=36[/tex]
Tính giá trị biểu thức [tex]P=(a-1)^3+(b-1)^4+(c-1)^5[/tex]
Bài 2: Cho a,b,c khác nhau đôi một và [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0[/tex]
Tính giá trị của biểu thức [tex]P=\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ac}{b^2+2ac}+\frac{ab}{c^2+2ab}[/tex]
Bài 3: Tìm GTNN, GTLN
a) GTLN, GTNN của: [tex]A=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}[/tex]
b) GTNN của: [tex]T=\frac{3x^2+10x+11}{(x-1)^2}[/tex]

1,
(a+b+c)^2=36 tương đương a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=36
suy ra ab+bc+ac=12
suy ra a^2+b^c+c^2-ab-bc-ac=0
đến đây bạn tự làm dc rồi

 

[NightWeed]

1,
(a+b+c)^2=36 tương đương a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=36
suy ra ab+bc+ac=12
suy ra a^2+b^c+c^2-ab-bc-ac=0
đến đây bạn tự làm dc rồi

phần cuối bạn giải nốt được không mình ko giải được

 

[Khôi Bùi]

phần cuối bạn giải nốt được không mình ko giải được

Bài 2 : Ta có :
1/a + 1/b + 1/c = 0
<=> ab + bc + ac / abc = 0 ( do a ; b ; c khác đôi 1 => abc khác 0 )
<=> ab + bc + ac = 0
<=> bc = -ab - ac ; ab = -bc - ac ; ac = -bc - ab
<=> 2bc = bc - ab - ac ; 2ab = ab - bc - ac ; 2ac = ac - bc - ab
<=>
a^2 + 2bc = a^2 + bc - ab - ac = a(a-b) -c(a-b) = (a-c)(a-b)
c^2 + 2ab = c^2 + ab - bc - ac = c(c-b) + a(b-c) = (a-c)(b-c)
b^2 + 2ac = b^2 + ac - bc - ab = b(b-c) - a(b-c) = (b-a)(b-c)
Lại có : P = bc/a^2 + 2bc + ab/c^2 + 2ab + ac/b^2 + 2ac
= bc/(a-c)(a-b) + ab/(a-c)(b-c) + ac(b-a)(b-c)
= bc(b-c) + ab(a-b) - ac(a-c) / (a-b)(a-c)(b-c)
= bc(b-c) + ab(a-b) - ac(b-c) - ac(a-b) / (a-b)(b-c)(a-c)
= (b-c)(bc - ac) + (a-b)(ab-ac)/(a-b)(b-c)(a-c)
= (b-c)(b-a).c + (a-b)(b-c).a/(a-b)(b-c)(a-c)
= (a-b)(b-c)(a-c)/(a-b)(b-c)(a-c)
= 1
Vậy P = 1

 

[Khôi Bùi]

phần cuối bạn giải nốt được không mình ko giải được

Đến chỗ . a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac = 0
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
<=> ( a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ac + a^2) = 0
<=> (a-b)^2 + ( b-c)^2 + (c-a)^2 = 0
<=> a - b = 0 ; b - c= 0 ; c - a = 0
<=> a = b = c
Lại có : a^2 + b^2 + c^2 = 12
<=> 3a^2 = 12 ; 3c^2 = 12 ; 3b^2 = 12
<=> a^2 = 4 ; c^2 = 4 ; b^2 = 4
<=> ..

 

[Không biết làm]

phần cuối bạn giải nốt được không mình ko giải được

Bạn nhân 2 vào cả 2 vế rồi phân tích thành nhân tử

 

[Khôi Bùi]

Bài 3 :
a ) Delta
b ) T = 3x^2 - 10x + 11/(x-1)^2
= 3(x^2 - 2x + 1) - 4x + 4 + 4/(x-1)^2
= 3(x-1)^2 - 4(x-1) + 4/(x-1)^2
= 3 - 4/x-1 + 4/(x-1)^2
Đặt x + 1 = a . Khi đó , T = 3 - 4a + 4a^2 = 4a^2 - 4a + 1 + 2 = (2a-1)^2 + 2 > = 2 với mọi a
Dấu " = " xảy ra <=> 2a - 1 = 0 <=> 2a = 1 <=> a = 1/2
<=> 1/x+1 = 1/2
<=> x + 1 = 2
<=> x = 1
Vậy Min T là : 2 <=> x = 1

 

[Khôi Bùi]

Bài 3
a ) Delta
b ) Phần trên lộn đề bài
T = 3x^2 + 10x + 11 / (x-1)^2
= 3(x^2 - 2x +1) + 16(x-1) + 24 / (x-1)^2
= 3(x-1)^2 + 16(x-1) + 24/(x-1)^2
= 3 + 16/x-1 + 24/(x-1)^2
Đặt 1/x-1 = a . ta có :
3 + 16a + 24a^2
= 24(a^2 + 2/3a + 1/9) + 1/3
= 24(a+1/3)^2 + 1/3 >= 1/3 với mọi a
Dấu " = " xảy ra <=> a + 1/3 = 0 <=> a = -1/3
<=> 1/x-1 = -1/3
<=> 1- x = 3
<=> x = -2
Vậy Min T là 1/3 <=> x = -2

 

[NightWeed]

Bài 3
a ) Delta
b ) Phần trên lộn đề bài
T = 3x^2 + 10x + 11 / (x-1)^2
= 3(x^2 - 2x +1) + 16(x-1) + 24 / (x-1)^2
= 3(x-1)^2 + 16(x-1) + 24/(x-1)^2
= 3 + 16/x-1 + 24/(x-1)^2
Đặt 1/x-1 = a . ta có :
3 + 16a + 24a^2
= 24(a^2 + 2/3a + 1/9) + 1/3
= 24(a+1/3)^2 + 1/3 >= 1/3 với mọi a
Dấu " = " xảy ra <=> a + 1/3 = 0 <=> a = -1/3
<=> 1/x-1 = -1/3
<=> 1- x = 3
<=> x = -2
Vậy Min T là 1/3 <=> x = -2

Bài 3 :
a ) Delta
b ) T = 3x^2 - 10x + 11/(x-1)^2
= 3(x^2 - 2x + 1) - 4x + 4 + 4/(x-1)^2
= 3(x-1)^2 - 4(x-1) + 4/(x-1)^2
= 3 - 4/x-1 + 4/(x-1)^2
Đặt x + 1 = a . Khi đó , T = 3 - 4a + 4a^2 = 4a^2 - 4a + 1 + 2 = (2a-1)^2 + 2 > = 2 với mọi a
Dấu " = " xảy ra <=> 2a - 1 = 0 <=> 2a = 1 <=> a = 1/2
<=> 1/x+1 = 1/2
<=> x + 1 = 2
<=> x = 1
Vậy Min T là : 2 <=> x = 1

bạn ơi mình không hiểu delta